Boethius (Anicius Manlius Seuerinus Boethius)De syllogismo categorico |
| digilibLT 2015 |
| Informazioni editoriali |
LIBER PRIMVS.
[Col. 793A]
Multa Graeci veteres posteris suis in consultissimis
reliquere tractatibus, in quibus priusquam ad res densa caligantes obscuritate venirent, quasi
quadam intelligentiae luctatione praeludunt: hinc per introductionem est facilior
discibiliorque doctrina, hinc per ea quae illi προλεγόμενα
vocant, nos praedicta vel praedicenda possumus dicere, ad intelligentiam promptior via munitur.
Hanc igitur providentiam non exosus, statui ego quoque in res obscurissimas aliquem quodammodo
pontem ponere, mediocriter quidque delibans, ita ut si quid brevius dictum sit, id nos
dilatione ad intelligentiam porrigamus; si quid suo more Aristoteles nominum verborumque
mutatione turbavit, nos intelligentiae servientes ad consuetum vocabulum reducamus; si quid
vero ut
[Col. 793D]
ad doctos scribens summa tantum tangens
designatione monstravit, nos id introductionis modo aliqua in eas res tractatione disposita
perquiramus. Sed si qui ad hoc opus legendum accesserint, ab his petitum sit ne in his quae
nunquam attigerint statim audeant iudicare; neve si quid in puerilibus disciplinis acceperint,
id sacrosanctum iudicent, quando quidem res teneris auribus accommodatas saepe philosophiae
severior tractatus eliminat. Si quid vero in his non videbitur, ne statim obstrepant, sed,
ratione consulta, quid ipsi opinentur, quidve nos ponimus, veriore mentis acumine et
[Col. 794C]
subtiliore pertractata ratione diiudicent. Et hi quidem sic. Nos
enim, ut arbitror, suffecimus eos commentarios, de quibus haec nos protulimus, degustent blando
fortasse sapore subtilitatis eliciti, quamvis infrenis et indomiti creatores sint, tamen
veterum virorum inexpugnabilibus auctoritatibus acquiescent; si quis vero Graecae orationis
expers est, in his, vel si qua aliorum sunt similia, desudabit. Itaque haec huius prooemii lex
erit, ut forum nostrum nemo non intellecturus, et ob id culpaturus inspiciat. Sed ne prooemiis
nihil afferentibus tempus teratur, inchoandum nobis est illo prius depulso periculo, ne a
quoquam sterilis culpetur oratio. Non enim eloquentiae compositones, sed planitiem consectamur:
qua in re si hoc efficimus,
[Col. 794D]
quamlibet incompte
loquentes, intentio quoque nostra nobis perfecta est. Sed quoniam syllogismorum structura nobis
est hoc opere explicanda, syllogismis autem prior est propositio, de propositionibus hoc
libello tractatus habebitur. Et quoniam propositionis partes sunt nomen et verbum, pars autem
ab eo cuius pars est prior est, de nomine et verbo, quae prima sunt, disputatio prima ponatur.
Nomen est vox designativa ad placitum sine tempore, cuius nulla pars extra designativa est; vox
autem dictum est, quia vox nominum genus est Omnis autem diffinitio a genere trahitur ut si
difinias
[Col. 795A]
hominem, animal dicis, id est genus; post vero
rationale, id est differentia. Designativa vero dicta est, quia sunt voces quaedam quae nihil
significant, ut sunt syllabae. Nomen vero, designat id cuius est nomen. Ad placitum vero, quia
nullum nomen aliquid per se significat, sed ad ponentis placitum. Illud enim unaquaeque res
dicitur quod ei placuit qui primus rei nomen illud impressit. Sunt enim voces naturaliter
significantes, ut canum latratus iras canum significat, et alia eius quaedam vox blandimenta;
sed non sunt nomina, quia non sunt ad placitum significantes, sed natura. Sine tempore vero,
quod verba quidem voces sunt designativae et secundum placitum, sed distant, quod nomina sine
tempore sunt, verba cum tempore. Cuius nulla
[Col. 795B]
pars extra
designativa est: nomen ab oratione disiungit, quod oratio et ipsa vox est, et designativa, et
secundum placitum, et aliquoties sine tempore est, sed orationis partes significant, nominum
vero minime. In Ciceronis enim nomine nulla extra pars designativa est, neque 'ci', neque 'ce',
neque 'ro'. Neque si ex duobus integris nomina sint. Quod enim in uno consignificat, id extra
non significat. In nomine enim magister, 'magis' et 'ter' consignificant, quia est magister.
Sublatum vero 'ter' et 'magis' non erit alicuius significatio, nisi tibi hoc alii nomen dare
placuerit. Omnia enim nomina non naturaliter sunt, sed ad placitum ponuntur. Sed de hoc in
commentario libri περὶ Ἑρμηνείας Aristotelis dictum est, et
maior eius rei tractatus est, quam ut nunc queat
[Col. 795B]
expediri. Revertamur igitur ad nomen. Sed quoniam sunt quaedam voces quae et designativae sunt,
et secundum placitum et sine tempore, quarum dubia sit natura, ut est non homo [leg. non-homo],
hoc enim significat quiddam et secundum placitum, impositum est enim, sed dubium est cui subdi
possit, nomini enim non potest, omne enim nomen significat aliquid definitum, non homo autem
quod definitum est perimit; oratio vero dici non potest, omnis enim oratio ex nominibus et
verbis constat, non homo autem, neque ex nominibus constat, neque ex verbis, sed multo magis
esse non potest verbum, omne enim verbum cum tempore est, non homo vero sine tempore est: quid
sit ergo ita videndum est; et quoniam non homo vox significat quiddam,
[Col. 795D]
quid autem significet in homine ipso non continetur (potest enim non homo et
equus esse et lapis et domus, et quidquid homo non fuerit, quoniam ea quae significare potest
infinita sunt, infinitum nomen vocatur); et quoniam sunt quaedam voces et designativae et ad
placitum, et definitae, et quarum partes extra nihil significant, ut sunt casus nominum, ut
'Ciceronis' et 'Cicerone' et caetera, haec nomina non erunt. Omne enim nomen iunctum cum est
verbo, aut verum aut falsum demonstrat. Vt si dicas, dies est, hoc vero aut
[Col. 796A]
verum aut falsum est. Si vero casum iungas, neque verum neque
falsum efficis. Si enim dicas, diei est, nihil quod sit, aut non sit, demonstrasti. Itaque
nihil ex hoc neque verum neque falsum efficies. Et merito dictum videtur. Quod enim primo
vocabulum nomina rebus imponentes dixerunt, id solum nomen vocabitur merito. Qui enim primus
circo circum nomen imposuit, ita dixisse videtur, Dicatur hoc circus. Atque ideo primus hic
casus nominativus vocatur, quod nomen sit. Aliis vero nominibus non nominis caeteros casus
appellavere. Ergo a capite revolvendum est, vocem dictum quod vox nominum genus sit;
designativam vero, quod sunt quaedam voces quae nihil designant, ut ab his vocibus separetur
quae nihil significant; ad placitum, ut ab his vocibus separetur quae naturaliter significant,
ut sunt pecudum. Sine tempore vero dictum est, ad divisionem verbi quod cum tempore est; cuius
nulla
[Col. 796B]
pars extra significat, ut divideretur ab oratione,
cuius partes nomina sunt et verba, quae significant; finita vero, ut ab infinitis separetur;
recta, ut a casibus distingueretur. Et in verbo eadem omnia fere conveniunt. Est enim verbum
vox significativa ad placitum cum tempore, cuius nulla pars extra significativa est; et quia
est quaedam vox significativa et ad placitum cum tempore, cuius pars nihil significat, ut non
albet (Albet enim, quod cum non iunctum consignificat, solum non significat), et quia nihil
definitum monstrat (quod enim non albet, potest et rubere, potest et nigrescere, potest et
pallere, et quidquid non albet), ideo infinitum verbum vocatum est. Faciebat autem et facturus,
ut superius in nomine, non verba, sed casus verborum
[Col. 796C]
sunt. Repetendum est igitur ab initio verbum esse vocem dictum, a genere; significativam, ut a
non significativis vocibus dividatur; ad placitum, ut ab illis quae natura sunt significativae
vocibus separetur: cum tempore, ut a nomine divideretur; praesens aliquid significare, ut a
verbi casibus disiungeretur; finita, ut ab infinitis disterminaretur. Restat ergo nunc quid sit
oratio dicere. Haec enim ex nomine et verbo componi videtur: sed prius utrum nomen et verbum
solae partes orationis sint consideremus, an etiam aliae sex, ut grammaticorum opinio fert, an
aliquae ex his in verbi et nominis iura vertantur; quod nisi prius constitutum sit, tota
propositionum ac deinceps ea ipsa quae ex propositionibus componitur syllogismorum ratio
titubabit. Nam si ex quo
[Col. 796D]
sint genere termini nesciatur,
totum ignorabitur. Nomen et verbum duae solae partes sunt putandae, caeterae enim non partes,
sed orationis supplementa sunt: ut enim quadrigarum frena vel lora non partes, sed quaedam
quodammodo figaturae sunt et, ut dictum est, supplementa non etiam partes, sic coniunctiones et
praepositiones et alia huiusmodi non partes orationis sunt, sed quaedam colligamenta.
Participium vero quod vocatur, verbi loco ponetur, quoniam temporis demonstrativum est.
Adverbium vero nomen est, cuiusdam enim definitae significationis est sine tempore, quod si per
casus non flectitur, nihil impedit. Non enim est proprium nominis flecti per casus. Sunt enim
quaedam nomina quae flecti
[Col. 797A]
non possunt, quae a
grammaticis monoptota nominantur, sed hoc grammaticae magis quam huius considerationis est.
Oratio est vox designativa ad placitum, cuius partes aliquid extra significant, ut dictio, non
ut affirmatio. Et est orationi commune cum nomine et verbo quod vox est, et designativa, et ad
placitum. Cuius enim partes ad placitum sunt, ea quoque ipsa ad placitum est. Orationis autem
partes sunt nomen et verbum. Sed haec ad placitum, oratio igitur ad placitum est. Termini vero
orationis a dialecticis nominantur nomina et verba. Termini vero dicti sunt, quod usque ad
verbum et nomen resolutio partium orationis fiat, ne quis orationem usque ad syllabas nominum
vel verborum tentet resolvere, quae iam designativae non sunt. Distat
[Col. 797B]
autem a nomine vel verbo oratio quod illius partes extra significant, verbi et
nominis partes nihil extra designant. Est autem dictio unius simplex vocabuli nuncupatio, vel
simplex affirmatio. Atque ideo dictum est orationis partes significare ut dictionem, id est ut
simplicis vocabuli nuncupationem. In oratione enim, Socrates ambulat, utraque extra significat
tantum quantum simplex vocabuli nuncupatio designare queat. Quomodo autem ut affirmatio simplex
non significet, in commentario Perihermenias explicui. Quid autem sit affirmatio et negatio
paulo post explicabimus. Sunt vero species orationis in angustissima divisione quinque.
Interrogativa, ut putasne anima immortalis est? Imperativa, ut accipe codicem. Optativa vel
deprecativa, ut faciat Deus.
[Col. 797C]
Vocativa, ut adesto Deus.
Enuntiativa, ut Socrates ambulat: sed in illis quatuor nulla neque veritas est, neque falsitas.
Enuntiativa vero sola aut verum aut falsum continet. Atque hinc propositiones oriuntur.
Enuntiatio autem in duas partes secabitur, in affirmationem et negationem. Affirmatio est
enuntiatio alicuius ad aliquid. Negatio est enuntiatio alicuius ab aliquo. Et est affirmatio,
ut puta Plato philosophus est. Negatio, Plato philosophus non est. Affirmatio enim ad Platonem
philosophiam enuntiat aliquam, id est Platonem esse philosophum. Negatio vero ab aliquo Platone
aliquam philosophiam enuntiando tollit, id est enuntiat Platonem non esse philosophum.
Enuntiativarum igitur orationum aliae sunt simplices, aliae non simplices. Simplices sunt,
[Col. 797D]
ut si dicas, dies est, lux est. Non simplices, ut, si
dies est lux est. Affirmationes vero simplices et negationes, aliae sunt universales, aliae
sunt particulares, aliae indefinitae. Vniversales sunt quae aut omne affirmant, ut omnis homo
animal est, aut omne negant, ut nullus homo animal est; particulares vero quae aliquem
affirmant vel aliquem negant, ut aliquis homo animal est, aliquis homo animal non est;
indefinitae vero quae neque universaliter affirmant, aut negant, neque particulariter, ut homo
animal est, homo animal non est. Dividitur autem simplex propositio in duas partes: in
subiectum et praedicatum, ut homo animal est, homo subiectum est, animal vero de homine
praedicatur; hae autem partes termini nominantur.
[Col. 798A]
Quos
diffinimus sic: Termini sunt partes simplicis propositionis in quibus dividitur principaliter
propositio. Est enim simplicis propositionis universalis secunda divisio, ut sit in
propositione, omnis homo animal est, omnis homo unus terminus, alius vero, animal est. Sed hoc
secundo loco, illud vero principaliter. Nam primi termini sunt subiectum et praedicatum. Est
enim et non est, non magis termini sunt quam affirmationis vel negationis designativa sunt, et
omnis vel nullus vel aliquis non magis sunt termini quam diffinitionum, utrum particulariter an
universaliter dictum sit, designativa sunt. Dividitur ergo, ut dictum est, propositio in id
quod subiectum est, et in id quod praedicatur. Dico autem subiectum, ut in omnis homo animal
est propositione
[Col. 798B]
hominem, id vero quod praedicatur dico
animal, et semper quod praedicatur, aut abundat et superest subiecto, aut aequatur. Minus autem
praedicatum a subiecto nunquam reperietur. Sed id quod diximus diversis demonstremus exemplis.
Subiecto praedicatum abundat quoties genus aliquod de aliquo praedicatur, ut si dicas, omnis
homo animal est. Non enim potes convertere, ut dicas, omne animal homo est, quia animal ab
homine plus est et abundat. Aequatur autem praedicatum subiecto quoties proprium quoddam
cuipiam praedicatur, ut omnis homo risibile est, potes convertere, omne risibile homo est; ut
autem minus sit id quod praedicatur, fieri nequit. Dicitur etiam praecedere praedicatum, sequi
quod subiectum est. Idonior est enim praedicatio constituere
[Col. 798C]
propositionem, quam id quod subiectum est. Simplicium autem propositionum
aliae sunt in nullo sibi participantes ut sunt, omnis homo animal est, et, virtus bona est, et
aliae huiusmodi propositiones, aliae vero quae participant. Participantium aliae sunt quae in
utroque termino
[Col. 798D]
participant, aliae quae in altero, et
quae altero termino participant tribus modis, utroque vero duobus. Ostendamus ergo exemplis
quomodo altero tribus modis participant. Communis enim terminus est, cum in una subiectus sit,
in altera praedicatus, ut est omnis homo animal est, et omne animal animatum. In priore enim
propositione animal praedicatur ad hominem, in posteriore praedicatur ad animal animatum, et
fit animal subiectum. Et est hic primus modus de eis quae altero termino participant. Secundus
vero modus est in quo in utrisque communis terminus praedicatur, ut si quis dicat, omnis nix
candida, et omnis margarita candida. Etenim in prima et secunda propositione candida
praedicatur, in prima ad nivem, in secunda ad margaritam. Et est hic secundus modus altero
termino participantium. Tertius vero modus est, quoties in utrisque propositionibus communis
terminus subiectus est, ut si dicas, virtus bonum est, virtus iustum est. In utrisque enim ad
iustum et ad bonum virtus subiectum est. Sunt igitur participantes alterum terminum his tribus
modis, aut cum in una communis terminus praedicatur, in illa subiectus est; aut cum in utrisque
praedicatur; aut cum in utrisque
[Col. 799A]
subiectus est. Earum
vero quae ad utrosque participant terminos duo sunt modi. Aliae enim ad eumdem ordinem, aliae
ad ordinis commutationem. Ad eumdem sunt quae de eodem idem demonstrant, vel affirmative vel
negative, vel aliter, vel particulariter, omnis voluptas bonum est, nulla voluptas bonum est;
et rursus particulariter, quaedam voluptas bonum est, quaedam voluptas bonum non est. Ad
ordinis vero commutationem sunt quoties qui in altera subiectus est terminus, in alia
praedicatur, ut omne bonum iustum est, et omne iustum bonum. Nam in priore bonum subiectum est,
iustum praedicatum, in secunda iustum subiectum est, bonum praedicatum. Nunc ergo quoniam aliae
ad eumdem ordinem, aliae ad ordinis commutationem sunt, prius dicemus de
[Col. 799B]
his quae ad eumdem ordinem utroque termino participant, et quoniam sunt
propositiones, aliae affirmativae, aliae negativae, aliae universales, aliae particulares,
aliae indefinitae, duae sunt ex his quae qualitate differunt, tres quae quantitate. Et sunt
quae qualitate differunt affirmativa et negativa; ad quantitatem quae vero differunt, sunt
universalis, particularis et indefinita. In affirmativis enim et negativis quale quid sit aut
non sit ostenditur. In universali particulari et indefinita de omnium vel nullorum vel
nonnullorum quantitate monstratur. Ex his ergo quinque differentiis, id est universali,
particulari, indefinita, affirmativa, negativa, sex coniunctiones fiunt, ita ut tribus quae ad
quantitatem dicuntur duae quae ad qualitatem dicuntur aptentur, et fit universalis affirmativa,
[Col. 799C]
et universalis negativa, ut omnis homo iustus est,
nullus homo iustus est; et particularis affirmativa, et particularis negativa, ut quidam homo
iustus est, quidam homo iustus non est; et indefinita affirmativa et negativa, ut homo iustus
est, homo iustus non est: fiunt ergo ex duabus quae sunt ad qualitatem, tribus quae sunt ad
quantitatem iunctis, sex coniunctiones, de quibus indefinitas, affirmativas et negativas
separemus, et de solis universalibus et particularibus tractatus habeatur. Subscribantur etiam
earum participantium quae ad eumdem ordinem utroque termino participant, duae universales
propositiones, una affirmativa, et altera negativa, et sit affirmativa universalis, omnis homo
iustus est et contra ipsam universalis negativa, nullus homo
[Col. 799D]
iustus est. Item sub his ponantur particularis affirmatio et particularis
negatio, ita ut sub universali affirmativa ponatur particularis affirmativa, et sub universali
negativa ponatur particularis negativa, et sit particularis affirmativa, quidam homo iustus
est, et contra ipsam particularis negativa, quidam homo iustus non est, quod demonstrat sequens
descriptio.
[Col. 800A]
Subalternae: Omnis homo iustus est; Quidam
homo iustus est.
Subalternae: Quidam homo iustus non est; Nullus homo iustus est.
Contrariae: Omnis homo iustus est; Nullus homo iustus est.
Subcontrariae: Quidam homo
iustus est; Quidam homo iustus non est.
Contradictoriae: Omnis homo iustus est; Quidam
homo iustus non est.
Contradictoriae: Quidam homo iustus est; Nullus homo iustus est.
[Col. 800B]
In superiori igitur descriptione universalis affirmativa
et universalis negativa contrariae sunt, subcontrariae vero particularis affirmativa et
particularis negativa, subalternae vero dicuntur universalis affirmativa et particularis
affirmativa, et item universalis negativa et particularis negativa. Contraiacentes sunt
angulares, id est universalis affirmativa et particularis negativa. Et item universalis
negativa et particularis affirmativa, ut, omnis homo iustus est, quidam homo iustus non est,
nullus homo iustus est, quidam homo iustus est, et sunt ut hoc modo diffiniri possint.
Contrariae sunt quae universaliter eidem idem haec affirmat, haec negat. Subcontrariae sunt
quae particulariter eidem idem haec affirmat, haec
[Col. 800C]
negat. Subalternae sunt quae eidem idem affirmant vel negant, haec particulariter, illa
universaliter. Contraiacentes sunt quando eidem eamdem rem haec affirmat, haec negat, vel haec
negat, haec affirmat, illa generaliter, haec particulariter, et vocantur contrariae, quia quod
affirmatio universaliter ponit, negatio universaliter tollit. Subalternae vero, quoniam quod
illa universaliter ponit, etiam haec particulariter ponit. Subcontrariae vero dictae sunt, vel
quod naturaliter sub ipsis contrariis positae sunt, ut descriptio docet, vel quod a contrariis
diversae sunt, et ipsis contrariis quodammodo contrariae. Nam contrariae ut utraeque simul
[Col. 800D]
sint fieri non potest, ut utraeque omnino non sint
fieri potest, contrariam vim obtinebunt subcontrariae. Nam ut utraeque omnino non sint fieri
non potest, ut utraeque simul sint fieri potest, quod in sequentibus melius explicabitur.
Contraiacentes dicuntur, quoniam universalis affirmatio vel negatio, particularem affirmationem
vel negationem angulariter respiciunt. Cum autem singulae propositiones habeant duas
differentias, unam ad qualitatem, alteram ad quantitatem, ut quae universalis, affirmativa est.
habeat differentiam ad quantitatem quod universalis est, et aliam ad qualitatem quod
affirmativa est; eodem modo caeterae propositiones binas habeant differentias, unam secundum
qualitatem, alteram secundum quantitatem. Subalternae quae sunt, una tantum differentia distant
quantitatis, quod haec particularis, illa
[Col. 801A]
universalis
est. Nam qualitatis differentiam nullam retinent. Vtraeque enim affirmativae sunt. Illae vero
aliae, id est contrariae et subcontrariae ad qualitatem, quod illa affirmativa, illa negativa
est, nam ad quantitatem nihil differunt. Vtraeque enim contrariae universales, utraeque
subcontrariae particulares sunt, illae autem quae contraiacentes dicuntur utrisque differentiis
differunt. Nam et illa universalis affirmatio est, haec particularis negatio, et illa
universalis negatio est, haec particularis affirmatio. Nunc quoniam quae secundum qualitatem
vel secundum quantitatem et quomodo differant dictum est, earum proprietates, quae secundum
verum falsumque sunt, explicemus. Igitur earum quae subalternae sunt, si fuerit vera
universalis affirmatio, vera erit particularis affirmatio.
[Col. 801B]
Si enim omnis homo iustus est, vera est, vera erit etiam quae dicit, Aliquis homo iustus
est. Nam si omnis homo iustus est, et quidam. Eodem modo negativae subalternae: nam si
universalis negativa vera fuerit, erit etiam vera negativa particularis, ut si nullus homo
iustus est vera fuerit, etiam erit vera, quidam homo iustus non est. Nam si nullus homo iustus
est nec quidam. Converti autem non potest, nam si particularis vera fuerit, non necesse erit
veram esse etiam universalem. Vt si quidam homo iustus est, vera fuerit, non necesse erit veram
esse, omnis homo iustus est. Possunt enim esse non omnes. Et eodem modo de negativa. Nam si
particularis negativa vera fuerit, ut est, quidam homo non est iustus, non necesse erit
universalem, nullus homo iustus
[Col. 801C]
est, veram esse. Potest
enim fieri ut quidam iusti sint. Ergo dicamus in subalternis propositionibus si universales
verae sint, veras esse necesse est particulares, sed non convertitur. Nam si particulares verae
fuerint, non necesse est veras etiam universales esse. Particulares vero ad universales
contrariam conversionem habent. Nam, ut superius, si universales verae essent, etiam
particulares verae essent; et si particulares verae essent, non omnino verae essent etiam
universales in particularibus; si particulares falsae fuerint, falsae erunt etiam universales.
Nam si particularis quidam homo iustus est falsa fuerit, universalis etiam omnis homo iustus
est falsa erit. Nam si quidam homo iustus est falsa est, vera est nullus homo iustus est. Si
vera est nullus homo iustus
[Col. 801D]
est, falsa est omnis homo
iustus est. Falsa igitur particulari, falsa erit universalis. Item si negativa particularis
falsa fuerit, quae est, quidam homo iustus non est, falsa erit etiam, nullus homo iustus est.
Nam si falsum est quia quidam homo iustus non est, vera est quia omnis homo iustus est. Si vera
est haec, falsa est nullus homo iustus est; falsa igitur particulari, falsa erit etiam
universalis. Sed non convertitur, ut si universales falsae sint, falsas necesse sit esse
particulares: nam si universalis, omnis homo iustus est falsa fuerit, non necesse est
particularem, quidam homo iustus est, falsam esse. Potest enim fieri ut si omnis homo iustus
non fuerit, sit quidam iustus, et item si universalis negativa, nullus
[Col. 802A]
homo iustus est, falsa fuerit, non necesse erit quidam homo non est iustus
falsam esse. Nam si falsa est nullus homo iustus est, verum est esse aliquos iustos, vera est
etiam quae dicit quidam homo iustus non est, quod sint quidam etiam non iusti. Repetens igitur
a capite dicat quod in subalternis. Si universales verae fuerint, verae erunt etiam
particulares. Sed non convertitur. Item si particulares falsae fuerint, falsae erunt etiam
universales, sed non convertitur, contrariae vero simul esse verae nunquam possunt. Potest
autem fieri ut alias utraeque falsae sint, alias una vera, altera falsa. Vtraeque falsae sunt,
ut si quis dicat, omnis homo grammaticus est, falsa est, nam non omnis, et nullus homo
grammaticus est, falsa est, nam non nullus; est autem una vera, altera
[Col. 802B]
falsa, ut si quis dicat, omnis homo bipes est, haec affirmativa vera est;
nullus homo bipes est, haec negativa falsa est. Et item omnis homo quadrupes est, haec
affirmativa falsa est. Nullus homo quadrupes est, haec negativa vera est. Sunt ergo contrariae
aliquoties utraeque falsae, aliquoties inter se verum falsumque dividentes; ut utraeque autem
verae sint fieri nunquam potest, subcontrariae vero contraria patiuntur. Nam falsae nunquam
reperiri queunt. Sed alias verae utraeque sunt, ut est quidam homo grammaticus est, vera est,
et quidam homo grammaticus non est, etiam haec vera est. Potest enim alius esse grammaticus et
alius non esse. Alias una vera est, altera falsa. Vera est enim affirmatio, quidam homo bipes
est, falsa est autem negatio, quidam homo bipes non
[Col. 802C]
est.
Item falsa est affirmatio, quidam homo quadrupes est; vera est negatio, quidam homo quadrupes
non est: ut vero utraeque falsae sint fieri nunquam potest. Restat igitur ut de
contraiacentibus dicamus, quae neque falsae simul aliquando esse possunt neque verae, sed
semper una vera est, altera falsa, quod facilius liquet, si quis sibi quaecunque fingat
exempla. Res admonet ut quaedam de indefinitis propositionibus consideremus. Indefinitae etenim
propositiones aequam vim retinent particularibus propositionibus. Dictum est enim quod si
universales vel affirmativae vel negativae in subalternis propositionibus essent verae, essent
quoque verae particulares. Nunc vero dicimus quod si universales propositiones verae fuerint,
verae erunt etiam indefinitae.
[Col. 802D]
Nam si vera est omnis
homo bipes est, vera est etiam quidam homo bipes est, vera erit etiam indefinita quae dicit
homo bipes est. Item dictum est quod si particulares falsae essent, falsae essent etiam
universales, nunc vero dicendum est quod si indefinita falsa fuerit, falsa erit etiam
universalis. Nam si falsa est quae dicit homo quadrupes est, falsa erit etiam quae dicit quidam
homo quadrupes est et omnis homo quadrupes est. Atque idem hoc etiam in negativis convenire
videtur. Vnde constat quod omnes indefinitae particularibus propositionibus aequam vim
continent. Rursus dictum est quod subcontrariae, quae particulares affirmativae et negativae
sunt, simul verae esse possunt, dividere etiam verum falsumque
[Col. 803A]
valent, simul vero falsae esse non posse. Hoc idem in indefinitis
propositionibus exspectandum est. Nam dividunt inter se verum falsumque, ut si quis dicat homo
bipes est, vera est, homo bipes non est, falsa est, et item homo quadrupes est, falsa est, homo
quadrupes non est, vera est; verae autem simul inveniri possunt, ut si quis dicat homo
grammaticus est, si quis hoc dicat de Donato, verum est. Item homo grammaticus non est, si quis
hoc dicat de Catone, verum est, ut simul falsae sint nunquam reperiemus. Hinc quoque ostenditur
indefinitas cum particularibus aequali esse potentia. Amplius quod dictum est, contraiacentes,
id est universalem affirmativam et particularem negativam, et item universalem negativam et
particularem affirmativam, neque
[Col. 803B]
veras simul esse neque
falsas, sed inter se dividere verum falsumque, hoc idem evenit in indefinitis. Nam universalis
affirmativa et indefinita negativa, vel universalis negativa et indefinita affirmativa, neque
verae simul esse possunt, neque simul falsae. Dividuntur autem inter se verum falsumque: nam si
dixeris, omnis homo bipes est, vera est, et si dicas homo bipes non est, falsa est. Item si
dixeris homo quadrupes est, falsa est, si dixeris, nullus homo quadrupes est, vera est: unde
hinc quoque colligere licet omnes indefinitas potestate et vi aequales esse particularibus.
Sunt etiam quaedam propositiones quae dividunt quidem et ipsae verum et falsum, ut Deus
fulminat, Deus non fulminat. Sed istae tunc dividunt inter se verum et falsum, cum idem tempus,
[Col. 803C]
idem subiectum, idem praedicatum sit. Quod autem dico
tale est, si aequivocum subiectum fuerit, non dividunt verum et falsum. Si quis enim dicat,
Cato se Vticae occidit, et respondeatur, Cato se Vticae non occidit, utraeque verae sunt. Nam
et Cato Minor se peremit, et Cato Censorius se Vticae non occidit. Sed hoc idcirco evenit, quod
Catonis nomen aequivoce dicitur, dicitur enim et Maior Cato Censorius, et Minor Vticensis. Item
si aequivoca fuerit in propositione praedicatio, verum inter se affirmatio negatioque non
dividunt. Si quis enim sic dicat, in nocte lucet, et respondeatur, in nocte non lucet, fieri
potest ut utraeque verae sint. Nam in nocte lucerna lucere potest, et sol lucere non potest;
hoc ideo evenit quia lucere aequivoce et ad lucernae lumen
[Col. 803D]
et ad solis dicitur. Amplius si aliud et aliud in subiectis et praedicatis tempus fuerit,
verum falsumque inter se affirmatio negatioque non dividunt. Nam si quis dicat, Socrates
ambulat, et respondeatur, Socrates non ambulat, possunt utraeque verae esse, potest enim fieri
ut Socrates alio tempore ambulet, alio tempore non ambulet; sed aut stet aut sedeat, aut
quodlibet aliud: in talibus ergo propositionibus quales sunt, Socrates ambulat, Socrates non
ambulat, illae inter se verum falsumque dividunt quae ad idem subiectum, ad idem praedicatum,
ad idem tempus, dicuntur. Sunt etiam aliae quae contradictoriae vocantur, quae sunt huiusmodi,
quoties affirmationem universalem tollit negatio particularis,
[Col. 804A]
omnis homo iustus est, non omnis homo iustus est, et rursus nullus homo iustus
est, et quidam homo iustus est, in his enim universalis determinatio tollitur, sed de his
alias. Et quoniam dictum est de his quae eodem ordine participant, dicamus nunc de his quae
ordinis commutatione participant. Harum quoque propositionum quae ad commutationem ordinis
participant duplex modus est. Est enim per contrapositionem conversio, ut si dicas, omnis homo
animal est, omne non animal non homo est; simplex conversio est, ut si dicas, omnis homo
risibile, et convertas, omne risibile homo: sed in illis terminorum tantum commutatio
conversionem facit, in quibus neque praedicatum subiecto, neque subiectum praedicato abundat.
In hac enim propositione quae
[Col. 804B]
dicit, omnis homo
risibile, homo subiectum, risibile praedicatum, aequam vim habent, et ideo converti potest ut
sit risibile subiectum et homo praedicatum, et dicatur omne risibile homo. In quibus vero unus
terminus alio abundaverit, converti propositio non potest. Nam si dicas, omnis homo animal est,
vera est; non tamen potest fieri ut conversa haec propositio terminis commutatis vera sit:
falsum est enim dicere, omne animal homo est. Sed hoc cur evenit? quia homine animal abundat.
Illa vero conversio, quae
[Col. 804C]
per contrapositionem fit hoc
modo fit: quoties in affirmativa subiectum fuerit, idem mutatum et factum praedicatum ad
negativam particulam ponitur, ut est omnis homo animal est. Hic homo subiectum est et ad hoc
animal praedicatur. Si vero quis per contrapositionem convertat, et faciat animal subiectum
hominem praedicatum, et ad hominem particulam negativam ponat, hoc modo faciet: omne non animal
non homo est, et erit ista conversio, omnis homo animal est, omne non animal non homo est; sed
de his posterius tractabimus, nunc ad simplices revertamur. Cum sint igitur quatuor
propositiones quarum duae universales sunt, id est affirmativa et negativa, duae vero
particulares, id est affirmativa et negativa, particularis affirmativa, et universalis negativa
commutatis terminis sibi ipsa convertitur. Convertuntur autem illae (ut dictum est) quoties,
commutatis terminis, vel simul verae sunt, vel simul falsae. Nam si quis dicat, quidam homo
animal est, vera est. Conversio vero eius quoddam
[Col. 804D]
animal
homo est, vera est. Item quidam homo lapis est, falsa est, quemadmodum et eius conversio,
quidam lapis homo est, nam et ista falsa est. Est igitur particularis affirmativa quae
commutatis terminis sibi ipsa convertitur. Idem vero patitur universalis negatio. Si quis enim
dicat, nullus homo lapis est, vera est, et potest converti nullus lapis homo est, nam et ista
vera est. Item nullus homo rhetor est, falsa est, et eius conversio, nullus rhetor homo est,
falsa est. In quatuor igitur his propositionibus duae tantum contraiacentes sibi ipsae
convertuntur, id est particularis affirmatio et universalis negatio. Aliae vero duae sibi ipsis
non convertuntur. Nam neque universalis affirmatio, neque particularis negatio sibi ipsi
[Col. 805A]
convertitur. Si quis enim dicat, omnis homo animal est,
vera est. Si quis vero convertat, omne animal homo est, falsum est. Non igitur sibi ipsi
converti potest, quoniam conversa prioris veritatem non recipit. Neque vero particularis
negatio sibi ipsi convertitur. Nam si quis dicat, quidam homo grammaticus non est, vera est; si
vero convertat, quidam grammaticus homo non est, falsa est: omnis enim grammaticus homo est.
Repetendum est igitur a capite quod cum quatuor propositiones sint, affirmatio universalis,
negatio universalis, affirmatio particularis, negatio particularis, particularis affirmatio, et
universalis negatio quae contraiacentes sunt, sibi ipsis converti possunt. Vniversalis vero
affirmatio et particularis negatio, quae ipsae contraiacentes sunt, nunquam possunt sibi
[Col. 805B]
ipsis converti. Nec hoc nos turbet quod quaedam
affirmationes universales et quaedam particulares negationes converti possunt. Potest enim dici
omnis homo risibilis est, omne risibile homo est, et utraeque verae sunt. Et item omnis homo
hinnibilis est, falsa est, et omne hinnibile homo est, et haec quoque falsa est. Item in
particulari negatione, quidam homo non est lapis, vera est, et quidam lapis non est homo, vera
est. Item quidam homo non est risibile, falsa est, quoddam risibile homo non est, et haec
quoque falsa est. Ergo videntur posse universales affirmationes et particulares negationes
converti, et convertuntur quidem, sed non universaliter. Generaliter autem dico propositiones
posse converti, quoties universaliter, id est in omnibus convertuntur. Istae
[Col. 805C]
autem in duabus solis materiebus converti possunt. Si quis enim
proprium cuiuslibet speciei ad ipsam speciem cuius est proprium velut ad subiectum praedicet,
potest convertere. Nam quia risibile proprium est homini, si praedices risibile, et subiicias
hominem, ut est omnis homo risibile est, potes iterum subiicere risibile et hominem praedicare,
ut si dicas omne risibile est homo. In illis vero simul falsae sunt generalium affirmationum
conversiones, in quibus id quod praedicatur ad subiectum nullo tempore vere dici potest, ut si
quis dicat, omnis homo lapis est, falsa est. Et iterum, omnis lapis homo est, falsa est haec,
quoniam nullo tempore neque homo lapis est, neque lapis homo vere praedicabitur. In
particularibus negativis contrarium est; nam aut falsae
[Col. 805D]
sunt, cum proprium subiectum est aut praedicatum, ut si quis dicat, quidam homo risibile non
est, falsum est. Item quoddam risibile homo non est, et haec quoque falsa est. In illis verae
sunt, quando id quod affirmando nullo tempore vere praedicari potest ad subiectum praedicant,
ut si dicas, quidam homo lapis non est, vera est. Iterum quidam lapis homo non est, vera est.
Ergo universales affirmationes tum sibi convertuntur ut verae sint cum proprium praedicant, tum
sibi convertuntur, ut falsae sint cum id quod nullo tempore ad subiectum vere dici poterit
praedicatur. Item in particularibus negativis, tum falsae sunt, cum proprium praedicant, tum
verae, cum id quod nullo tempore vere dici poterit praedicant.
[Col. 806A]
In his ergo solae converti possunt. In aliis vero converti non possunt. Atque
ideo universaliter non convertuntur, remanet ergo ut in aliis rebus omnibus, ut superius dictum
est, non convertantur. Hoc vero perspiciendum est, quod particularis affirmatio quae sibi ipsi
convertitur, universali affirmationi, quae sibi non convertitur, per accidens converti potest.
Et item contraiacens universali affirmationi particularis negatio, quae sibi ipsi non
convertitur, converti potest per accidens negationi universali, quae sibi ipsi convertitur. Sed
quomodo particularis affirmatio et universalis negatio sibi ipsis convertantur ostendimus. Nunc
vero quomodo particularis affirmatio universali affirmationi per accidens, vel quomodo
particularis negatio universali negationi per accidens
[Col. 806B]
convertantur, demonstrandum est. Dictum est superius quod si vera est universalis affirmatio,
vera est etiam particularis, et sequeretur particularis universalem. Nam si vera est omnis homo
animal est, vera est etiam quidam homo animal est. Si enim omnis, et quidam, sed particularis
affirmatio sibi ipsi convertitur, convertitur etiam universali affirmationi. Nam si omnis homo
animal est, et quidam homo animal est. Sed ista sibi convertitur hoc modo, si dicas, quidam
homo animal est. Potest igitur converti ad omnis homo animal est universalem affirmationem
particularis affirmatio, quae est quidam homo animal est, et convertitur, ut si dicas quoddam
animal homo est; utraeque enim verae sunt, et quae dicit, omnis homo animal est, et quae dicit
quoddam animal homo est: per accidens
[Col. 806C]
autem converti
dicitur particularis affirmatio universali affirmationi, quia particularis affirmatio sibi ipsi
principaliter convertitur, secundo vero loco universali affirmationi convertitur. Restat igitur
ut hoc monstremus, quomodo particularis negatio quae sibi non convertitur universali negationi
quae sibi convertitur per accidens convertatur, et hic eadem ratio est. Nam quoniam universalis
negatio si vera est, vera est etiam particularis, universalis vero negatio sibi ipsa
convertitur, potest universali negationi conversae particularis converti negatio. Age enim
universalem negationem, id est nullus homo hinnibilis est, convertamus, ut sit nullum hinnibile
homo est. Sed istam propositionem, id est universalem negativam quae est, nullus homo
hinnibilis est, sequitur
[Col. 806D]
particularis negatio quae est,
quidam homo non est hinnibilis. Converte igitur universalem quae est, nullus homo hinnibilis
est, et fac, nullum hinnibile homo est, converte huic particularem negationem quae est, quidam
homo non est hinnibilis, et fac, quoddam hinnibile non est homo, utraeque verae sunt. Nam et
nullum hinnibile homo est, quae est universalis conversio negationis, vera est, et quoddam
hinnibile non est homo, quae conversio particularis negationis est. Cur autem per accidens
converti dicatur, superius dictum est. Liquet ergo talis per accidens conversio: quod igitur
habet universalis affirmatio, hoc habet etiam contraiacens particularis negatio, utraeque enim
sibi converti non possunt, quod autem habet universalis
[Col. 807A]
negatio, hoc habet et ei contraiacens affirmatio particularis, utraeque enim sibi converti
possunt. Iunctae ergo quae sibi converti possunt, et quae sibi converti non possunt, ut quae
sibi converti potest iungatur ei quae sibi converti non potest, et quae sibi converti non
potest iungatur ei quae sibi converti potest, faciunt per accidens conversiones quae superius
demonstratae sunt. Restat ut de his conversionibus dicamus quae per contrapositionem fiunt, et
primum earum sit dispositio in descriptione subiecta, generalis enim affirmationis quae dicit,
omnis
[Col. 808A]
homo animal est, conversio per contrapositionem
est quae dicit, omne non animal non homo est. Item generalis negationis quae dicit, nullus homo
animal est, conversio per contrapositionem est, nullum non animal non homo est. Item
particularis affirmationis quae dicit, quidam homo animal est, conversio per contrapositionem
est quae dicit, quoddam non animal non homo est. Item particularis negationis quae dicit,
quidam homo animal non est, conversio per contrapositionem est quae dicit, quoddam non animal
non homo est, quod demonstrat subiecta descriptio:
Omnis homo animal est; Omne non animal
non homo est.
Nullus homo animal est; Nullum non animal non homo est.
Quidam homo
animal est; Quoddam non animal non homo est.
Quidam homo animal non est; Quoddam non
animal non homo non est.
[Col. 807B]
His ergo ita positis, quomodo
dictum est superius in simplici terminorum conversione, quod particularis affirmatio et
generalis negatio sibi ipsis converterentur, generalis vero affirmatio et particularis negatio
sibi ipsis non converterentur, hic in per contrapositionem conversionibus contra est. Nam
generalis affirmatio per contrapositionem sibi ipsa convertitur, et particularis negatio sibi
ipsi convertitur. Generalis vero negatio et particularis affirmatio per contrapositionem sibi
non convertuntur. Quod ita esse his exemplis probabimus. Si enim vera sit affirmatio generalis
quae dicit, omnis homo animal est, vera erit eius per contrapositionem conversio quae dicit,
Omne non animal non homo est. Quod enim animal non fuerit, id homo non erit. Et si falsa fuerit
[Col. 807C]
generalis affirmatio quae dicit, omne animal homo est,
falsa erit etiam eius per contrapositionem conversio quae dicit, omnis non homo non animal est,
potest enim fieri ut quod homo non est, animal sit. Illa enim negat esse animal quod homo non
fuerit. Quod si cum vera est generalis affirmativa, vera est eius per contrapositionem
conversio, et si cum falsa est generalis affirmatio, falsa est eius per contrapositionem
conversio, non est dubium quin generalis affirmatio possit sibi ipsa converti. Item nunc
ostendendum est quomodo particularis negatio sibi ipsi per contrapositionem convertitur. Nam si
falsa est quae dicit, quidam homo animal non est, falsa eius erit etiam per contrapositionem
conversio quae dicit, quoddam non animal non homo est. Hoc enim videtur
[Col. 807D]
haec propositio dicere, ac si diceret quaedam res quae animal non est homo
est, qui enim dicit, non homo non est, hominem esse significat quod animal non sit. Hoc vero
aperte falsum est, omnis enim homo animal est, et si vera fuerit particularis negatio quae
dicit, quoddam animal homo non est, vera erit et eius per contrapositionem conversio quae
dicit, quidam non homo non animal non est. Aequale est enim ac si diceret, res quae homo non
est non est non animal, sed est animal, ut equus et bos homo non est, et non est non animal.
Ergo si cum particularis negatio falsa est, falsa est etiam eius per compositionem conversio,
et si cum particularis negatio vera est, vera est eius per contrapositionem conversio, non
[Col. 808B]
est dubium quin particularis negatio possit per
contrapositionem sibi ipsa converti. Nunc quoniam ostensum generalem affirmativam et
particularem negativam per contrapositionem sibi posse converti, ostendamus generalem negativam
et particularem affirmativam per contrapositionem sibi non posse converti. Et prius de generali
negatione dicendum est. Nam si generalis negatio vera est, non necesse erit per
contrapositionem sibi conversam veram esse. Sed si falsa fuerit et per contrapositionem sibi
conversam falsam esse necesse est. Nam si falsa est quae dicit, nullus homo animal est, falsa
erit fortasse eius per contrapositionem conversio, quae dicit, nullum non animal non homo est.
Aequale est enim ac si dicat, nulla res est quae non
[Col. 808C]
sit
animal et sit non homo, quod est omnis res quae animam non habet homo est, quod aperte falsum
est. Item si vera fuerit generalis negatio, falsa erit eius per contrapositionem conversio. Nam
si vera est quae dicit, nullus homo est lapis, falsa erit eius per contrapositionem conversio
quae dicit, nullus non lapis non homo est. Aequale est enim ac si dicat, nulla res est quae cum
non sit lapis non homo sit, quod est omnis res quaecunque lapis non fuerit homo est, quod
falsum est. Innumerabilia enim invenies, quae non sunt lapides, et non homines non sunt, ergo
quoniam si generalis negatio falsa fuerit, falsa est eius per contrapositionem conversio, vel
si eadem vera fuerit, falsa erit eius per contrapositionem conversio, non est dubium generalem
negationem sibi non posse
[Col. 808D]
converti, quod enim in aliquo
fallit, generaliter colligi non potest. Restat igitur ut id quod reliquum est monstremus,
particularem affirmationem per contrapositionem sibi non posse converti. Cum enim fuerit
particularis affirmatio vera, vera erit eius etiam per contrapositionem conversio. Nam si vera
est quae dicit, quidam homo animal est, vera est eius per contrapositionem conversio, quoddam
non animal non homo est. Aequale est enim ac si dicat quaedam res quae animam non habet homo
non est, quod verum est. Lapis enim animam non habet, et tamen homo non est. Item si
particularis affirmatio quae dicit, quidam lapis homo est, falsa est, vera erit eius per
contrapositionem conversio quae dicit, quidam
[Col. 809A]
non homo
non lapis est. Aequale est enim ac si diceret, quaedam res quae homo non fuerit lapis non est,
quod verum est. Equus enim homo non est, et tamen lapis non est. Ergo si cum in quibusdam
particularis affirmatio vera fuerit, vera erit eius per contrapositionem conversio, et si cum
in quibusdam falsa fuerit particularis affirmatio, vera erit eius per contrapositionem
conversio, non est dubium particulares affirmationes per contrapositionem sibi non posse
converti. Generalis enim negatio et particularis affirmatio, quae contraiacentes sunt, in per
contrapositionem conversionibus contraria patiuntur. Nam in generalibus negativis sive
generales negativae verae fuerint sive falsae, per contrapositionem conversiones semper falsae
sunt, in particularibus autem affirmativis, sive particularis affirmatio vera fuerit
sive
[Col. 809B]
falsa, eius per contrapositionem conversio vera
est.
[Col. 810A]
Repetendum est igitur a superioribus et
confirmandum quod in simplicibus terminorum conversionibus particularis affirmatio et generalis
negatio sibi converti possunt. Generales vero affirmatio et particularis negatio sibi converti
non possunt. In his vero conversionibus quae per contrapositionem fiunt, contra est; nam
generalis affirmatio et particularis negatio per contrapositionem sibi ipsis converti possunt,
generalis vero negatio, et particularis affirmatio per contrapositionem sibi ipsis converti non
possunt, et generalis negatio et particularis affirmatio quae sunt contraiacentes in veri
falsique distantia (ut demonstratum est), sibi ipsis invicem contraria patiuntur. Haec de
Categoricorum Syllogismorum categoricis propositionibus dicta sufficiant. Si qua vero in his
[Col. 810B]
praetermissa sunt, in Perihermenias Aristotelis
commentario diligentius subtiliusque tractata sunt.
LIBER SECVNDVS.
[Col. 809]
Superioris series voluminis quod ad Categoricorum Syllogismorum propositiones attinebat
explicuit. Nunc autem, quantum introductionis patitur temperamentum, de ipsa Categoricorum
Syllogismorum ratione tractabitur; et quoniam omnium compositorum firmitudo vel vitium, aut in
his maxime reperitur ex quibus est compositum, aut penes bonam malamve compositionem eius laus
vituperatioque tenetur: namque domus si sit fortibus lapidibus debilibusve
[Col. 809C]
constructa, ipsa quoque est fortis aut debilis; porro autem si
artificis compositionem aequabilem solertemque fuerit nacta, ipsa quoque constructio, merito
stabilitatis erit laudabile fundamentum; si vero insolertior compositio fiat, tota quoque
quamvis ex bonis ordinata lapidibus, nulla sese gerens fabrica stabilitate nutabit; nos quoque
hanc eamdem imaginem secuti, prius de his quibus ipse syllogismus constat, id est
propositionibus explicuimus. Nunc vero de ipsa inter se syllogismorum coniunctione
compositioneque tractabimus. Illud vero meminisse debebis, introducendis hic me praestitisse
docendis, non introductis. Et prius quid sit esse in omni vel non esse, paucis ostendam. Si
qua enim res alterius generis fuerit, omnem intra se speciem
[Col. 809D]
continebit, et in toto species genere illa esse dicetur. Sit enim genus
animal, homo vero species. Homo ergo quoniam minus est quam animal, in toto animali esse
dicetur. Omnis enim homo animal est. Si quis ergo sic dicat aliquam rem de omni alia re
praedicari, conversa vice nihil interest. Nam sicut in toto animali homo est, sic etiam animal
de omni homine praedicatur. In toto vero non esse est, quoties alia res ab alia re omni
disiuncta est: ut si dicas, animal in nullo lapide est, nullum enim animal lapis est; et si
dicas, animal de nullo lapide praedicatur, de nullo enim lapide animal dicitur. Diffinimus
ergo in toto esse, vel in toto non esse sic: in toto esse, vel de omni praedicari dicitur,
quoties non potest
[Col. 810B]
inveniri aliquid subiecti ad quod
illud quod praedicatur dici non possit. Namque nihil hominis invenitur ad quod animal dici non
possit. In toto vero non esse, vel de nullo praedicari dicitur, quoties nihil subiecti poterit
inveniri ad quod illud quod praedicatur dici possit. Nihil enim lapidis inveniri potest de quo
possit animal praedicari. Illud sane notandum est, quod esse in toto versa vice dicitur. Nam
si aliquid de omni aliquo praedicatur, illud de quo illud
[Col. 810C]
praedicatur in toto illo esse dicitur quod praedicatur, ut animal de omni homine dicitur.
Homo vero in toto est, id est velut quaedam pars intra totum animal latet. Et si quid in alio
omni fuerit, in eo toto res illa de qua superius dicebatur esse dicitur, ut idem animal cum in
omni sit homine, et de eo omni praedicetur, homo in toto est animali. His igitur ita positis,
quotiescunque ita dicimus, ut litteras pro terminis disponamus, pro brevitate hoc et compendio
facimus, id quod per litteras demonstrare volumus universaliter demonstramus. Nam fortasse in
terminis aliquibus falsum ingerendum necesse sit. In litteris vero nunquam fallimur, quoniam
ad hoc utimur litteris quasi terminos poneremus. In litteris vero ipsis, nisi terminorum
coniunctio per se firma
[Col. 810D]
valensque fuerit, ulla neque
veritas, neque falsitas reperietur. Quoties igitur aliud de alio omni praedicari volumus
ostendere, sic ponimus. Sit primus terminus A, secundus B, et praedicetur A de omni B. Hoc
autem ita accipito tanquam si posuerimus A animal, B hominem. Eodem modo et de negativis. Nam
si dicamus, A de nullo B praedicatur, tale est ac si dicamus, A, quod est animal, de nullo
lapide praedicatur, quod est B, et alia quaecunque eis fuerint consimilia. Omnis autem
syllogismus simplex tribus terminis demonstratur atque concluditur. Sed prius ipsorum
syllogismorum figuras aspiciamus, post vero de modis ordinibusque eorum tractabimus. Tribus
igitur terminis ita positis, ut prope se et sibi
[Col. 811A]
connexi sint, tres non ultra fieri complexiones necesse est hoc modo: sit enim A, sit B, sit
C; aut enim A de B praedicabitur, et B de C, aut certe A et de B praedicabitur et de C, vel
iisdem ipsis A et B C terminus videbitur esse subiectus. Sit enim A bonum, sit B iustum, sit C
virtus, aut enim A, id est bonum erit in omni B, id est iusto, et dicetur, omne iustum bonum
est, et item B iustum in omni C, id est virtute, et dicetur, omnis virtus iusta est. Et erunt
huiusmodi propositiones: omne iustum bonum est, et omnis virtus iusta est, aut A, id est
bonum, de B, quod iustum est, et de C, quod virtus est, praedicabitur, ut sit omne iustum
bonum est, omnis virtus bona est, aut certe A bonum, B iusto, et C virtuti subiacebit, ut
dicatur, omne bonum iustum est, et
[Col. 811B]
omne bonum virtus
est. In hac enim complexione B et C de solo A termino praedicantur. Vbi vero A de omni B
termino, et B item praedicatur de omni C. Hanc figuram voco primam quae diffinitur sic: Prima
figura est in qua is qui subiectus est de alio praedicatur. Namque B, quod A termino subiectum
est, ad C item terminum praedicatur. Extremitates vero dico huius figurae quod praedicatur et
quod subiectum est, id est A C. Namque A praedicatur de B termino, C vero terminus B termino
subiacet. Medium autem illud voco quod alii subiacet, et de alio praedicatur, id est B. Nam B
terminus A termino subiacet, de C vero termino praedicatur. Maior vero extremitas est, quae
prima praedicatur, id est A. Namque idem A de B termino praedicatur. Minor vero quae medio
termino
[Col. 811C]
subiicitur, id est C, namque C terminus medio
termino, id est B, subiectus est; de eo enim B medius terminus dicitur. Maior vero terminus A
vocatus est, id est qui praedicatur, quoniam omne praedicatum ab eo de quo praedicatur maius
est. Et in conclusione, sicut in prima propositione, semper A terminus praedicatur, A enim
bonum praedicatur de B iusto, et dicitur, omne iustum bonum est, B vero medius terminus
praedicatur de C, et dicitur, omnis virtus iusta est. Ex his igitur concluditur in syllogismo,
omnis virtus bonum est, et A bonum nominabitur de C virtute, atque ideo maior A nobis
extremitas appellatur. Id vero meminisse debemus, quod ea quae paria sunt retorqueri possunt,
et ad se invicem praedicari, et sicut id quod praedicatur in eo quod subiectum est, omni est,
ita rursus conversum quod fuerit subiectum, in eo quod antea praedicabatur omni erit. Nam si F
et G duo termini ita sibi sint aequales, ut neuter neutro maior sit, cum praedicaveris F de
omni G, erit F terminus in omni G termino. Si vero convertas et praedices G terminum de F
termino, erit iterum G terminus in omni F termino. Sit enim F risibile, G homo. Ergo si
praedices F risibile, et G hominem subiicias, F risibile in omni G invenitur. Omnis enim homo
risibilis est. Si vero praedices G hominem ad F risibile, G homo in omni F risibile reperitur.
Omne enim risibile homo est. Quid autem termini sint, vel quid praedicatio, aut subiectio,
priori de propositionibus libro satis dictum est. Sed ne forte erremus
[Col. 812A]
quod videtur universalis affirmatio conversa. Nam de hoc quoque superius
dictum est. Modo vero hoc solum monstrare volumus, quod quae sunt in toto paria sola
convertantur. Hoc tamen prodest ad ostensionem syllogismorum quae fit in circulo, quam in
Analyticis diximus. Ac de prima Syllogismorum Categoricorum figura expeditum est. Secunda vero
figura est quoties A terminus de utrisque B et C terminis praedicatur hoc modo: Si enim dicas
A bonum de omni B iusto, ut sit hoc modo propositio, omne iustum bonum est, et inde A bonum de
omni C virtute, ut dicas, omnis virtus bonum est, solum A de utrisque B et C terminis
praedicasti, et erit haec secunda figura. Medius autem terminus in hac figura erit qui de
utrisque praedicatur, id est A. Extremitates
[Col. 812B]
vero ea
quae subiecta sunt, id est B et C. Maior vero extremitas est de qua primo A terminus
appellatur, id est B iustum; vel si ad C primo praedicabitur, C terminus maior extremitas
invenitur. Idcirco quod ea extremitas de qua medius terminus primo praedicatur, in conclusione
ipsa quoque praedicabitur, ut posterius demonstrandum est. Minor vero extremitas erit, ad quod
medius terminus posterius praedicabitur. Tertia vero figura est, quoties A et B termini de uno
C praedicantur. Si quis enim praedicet A, id est bonum, de C, id est virtute, ut sit huiusmodi
propositio, omnis virtus bonum est; item B praedicetur de C, ut sit, omnis virtus iustum est,
tertiam figuram facit. In hac vero figura medius terminus erit qui utrisque subiectus est, id
est C. Namque
[Col. 812C]
de C termino A et B termini praedicantur.
Maior vero extremitas est quae primo praedicatur, id est A; minor vero quae postea, id est B;
vel si quem libuerit B prius, A posterius praedicare secundum priorem posterioremque
praedicationem, maior minorve extremitas invenietur, et hic quoque maior extremitas in
conclusionibus, sicut in superioribus aliis figuris, de minore praedicatur. Expeditis igitur
tribus syllogismorum figuris, dicendum est quia perfectus syllogismus est cui ad integram
probatamque conclusionem ex superius sumptis et propositis nihil deest. Sed modo atque ordine
facta conclusio nihil dehabens, per ea quae antea proposuit terminatur. Imperfectus vero
syllogismus est cui nihil aeque ad perfectionem deest, verumtamen in his quae in
propositionibus
[Col. 812D]
sumpta sunt aliqua desunt, cur ita esse
videtur. Sed et hae diffinitiones omnes posterius liquebunt. Nunc autem unde hae figurae
nascantur breviter explicandum est. Quoniam unde nascuntur, in eadem iterum resolvuntur. Sed
secunda et tertia figura de prima figura nasci et procreari videntur. Sit enim A terminus in
omni B termino, et de omni eo praedicetur, B vero terminus de omni C termino praedicatur.
Haec, ut dictum est, prima syllogismorum figura est. Si quis igitur maiorem extremitatem
propositionemque convertat, et quod fuerat antea praedicatum faciat esse subiectum, secundam
faciet figuram. Nam quemadmodum A terminus praedicatur de B termino, ita B de C. Si ergo
convertatur, et fiat
[Col. 813A]
ut B terminus de A termino
praedicetur, invenitur B terminus qui antea medius fuerat, et A termino subiectus, de C vero
termino praedicatur ad utrosque terminos praedicativus. Age enim quoniam A bonum de B iusto
praedicabatur, B vero iustum de C virtute praedicabatur, erat propositio: omne iustum bonum
est, omnis virtus iusta est, manente propositione quae est, omnis virtus iusta est, prima
propositio, id est omne iustum bonum est, contravertatur, et fiat, omne bonum iustum est.
Inveniuntur igitur propositiones sic, omne bonum iustum est, omnis virtus iusta est, et
iustum, id est B de A et C terminis praedicabitur. Conversa igitur maiore prioris figurae
extremitate, secunda syllogismorum figura procreatur. Tertia vero figura nascitur, minori
propositione conversa.
[Col. 813B]
Nam si A bonum praedicatur de B
iusto, ut dicatur, omne iustum bonum est, B vero iustum praedicatur de C virtute, ut dicatur,
omnis virtus iusta est, si, priore propositione manente, id est, omne iustum bonum est,
secunda quae est, omnis virtus iusta est, convertatur, et fiat, omne iustum virtus est,
invenietur omnes propositiones sic: omne iustum bonum est, omne iustum virtus est, et de B
iusto A et C termini praedicantur, et fit tertiae figurae connexio. Conversis igitur primis
posterisque extremitatibus primae figurae, tertia vel secunda figura nascuntur. At vero
unaquaeque harum trium figurarum habet sub se plures syllogismorum modos, ut modi sub figuris
ita sint ut sunt species sub suis generibus. Habet enim prima figura sub se, Aristotele
[Col. 813C]
auctore, modos quatuor; sed Theophrastus vel Eudemus
super hos quatuor quinque alios modos addunt, Aristotele dante principium in secundo priorum
Analyticorum volumine, quod melius postmodum explicabitur. Secunda vero figura habet sub se
quatuor modos; tertia vero, auctore Aristotele, sex; addunt etiam alii unum, sicut ipse
Porphyrius, superiores scilicet sequens. Et quoniam (ut superiore libro dictum est) aliae
propositiones affirmativae sunt, aliae negativae, et earum aliae universales, aliae vero
particulares, secundum eas ipsas, propositiones syllogismorum conclusionesque iunguntur.
Namque primae figurae primus modus est qui fit ex duabus universalibus affirmativis,
universalem colligens affirmativam. Si enim A terminus fuerit in omni B termino,
[Col. 813D]
et si B terminus de omni C termino fuerit praedicatus, A terminus
de omni C termino praedicabitur. Namque A bonum si praedicetur de omni B iusto, ut sit, omne
iustum bonum est, B vero iustum, si de C praedicetur virtute, ut sit, omnis virtus iustum est,
necessario concluditur extremitatibus ad se invicem praedicatis, id est A et C, ut sit omnis
virtus bonum est. Sunt igitur huiusmodi propositiones atque conclusio? Si A in omni B fuerit,
et B in omni C fuerit, A terminus de omni C praedicabitur, id est, omne iustum bonum est,
omnis virtus iusta est; et conclusio, omnis igitur virtus bonum est, et hic primae figurae
primus modus est. Secundus vero modus primae figurae est, quoties ex prima universali negativa
et
[Col. 814A]
secunda universali affirmativa conclusio universali
negatione colligitur. Si enim sit A malum, B bonum, C iustum, A terminus de nullo B termino
praedicabitur. Nullum enim bonum malum est, B vero terminus de omni C termino praedicabitur;
omne enim iustum bonum est. Quare colligitur, nullum iustum malum est, ut est hoc modo: Si A
terminus de nullo B termino praedicatur, B vero terminus de omni C fuerit praedicatus, A
terminus de nullo C praedicabitur, ut est, nullum bonum malum est, omne iustum bonum est;
nullum igitur iustum malum est. Tertius vero modus primae figurae est, quoties ex universali
affirmativa, et particulari affirmativa, particularis affirmativa colligitur. Nam si A virtus
de omni B, id est bono, praedicetur, et B bonum de quodam C, id
[Col. 814B]
est iusto, fuerit praedicatum particulariter, erit quoque conclusio
particularis, hoc modo, ut A virtus de quodam C iusto particulariter praedicetur. Si igitur
fuerit A terminus in omni B, et B terminus in aliquo C particulariter, erit A terminus in
aliquo C particulariter, ut sit:
Omne bonum virtus est.
Quoddam iustum bonum
est.
Quoddam igitur iustum virtus est.
Quartus modus primae figurae est talis, quoties ex universali negatione et particulari
affirmatione particularis negativa colligitur. Nam si A terminus de nullo B termino
praedicetur, B vero terminus de quodam C termino praedicetur, A terminus de quodam C termino
non praedicabitur, quod monstrat
[Col. 814C]
subiecta descriptio.
Nam sunt huiusmodi propositiones:
Nullum bonum malum est.
Quoddam iustum bonum
est.
Quoddam igitur iustum malum non est.
Hos ergo quatuor in prima figura modos in Analyticis suis Aristoteles posuit. Caeteros vero
quinque modos Theophrastus et Eudemus addiderunt, quibus Porphyrius, gravissimae vir
auctoritatis, visus est consensis e, qui sunt huiusmodi. Nam quoniam particularis affirmativa
sibi ipsi convertitur, quisquis ostenderit in conclusione A terminum de quodam C termino
particulariter praedicari, in eadem ipsa conclusione monstravit quod C terminus de A termino
rursus particulariter praedicetur. Nam si sibi particularis
[Col. 814D]
propositio in conclusione convertitur, si A terminus in quodam C termino
fuerit, C terminus de quodam A termino praedicabitur. Item quisquis universalem negativam in
conclusione probaverit, necesse est eum ipsius quoque conversionem in eadem conclusione
probasse. Vniversalis enim negatio semper sibi convertitur. Nam si quis probavit quod A
terminus de nullo C termino praedicetur, non est dubium quin in hac conclusione illud quoque
probatum sit, quod C terminus de nullo A termino praedicetur. Semper enim, ut dictum est,
universalis negativa sibi ipsi convertitur. Vniversalis quoque affirmativa duplici conclusione
continetur; nam quisquis ostendit A terminum de omni C termino praedicari,
[Col. 815A]
illud quoque ostendit quod C terminus de quodam A termino
particulariter praedicetur. Si quis enim probaverit animal de omni homine praedicari, ita
dicens, omnis homo animal est, illud quoque necessario monstravit particulariter, quoniam
quoddam animal homo est. Ita semper universalis negatio, et universalis affirmatio, vel
particularis affirmativa dupliciter concluduntur. Aliae enim sibi ipsis convertuntur, quae
particularis est particulariter, quae universalis universaliter. Alia vero, cum ipsa
universalis affirmativa sit, particulariter sibi ipsi convertitur. Particularis autem negatio
nunquam sibi ipsi convertitur, atque ideo simplicem in se retinet conclusionem. Hoc autem quod
nuper diximus, in secundo priorum Analyticorum libro ab Aristotele monstratur,
[Col. 815B]
quod scilicet Theophrastus et Eudemus principium capientes ad
alios in prima figura syllogismos adiiciendos animum adiecere, qui sunt huiusmodi qui κατὰ ἀνάκλασις vocantur, id est per refractionem quamdam
conversionemque propositionis. Et est quintus modus ex duabus universalibus affirmationibus,
particularem colligens affirmativam hoc modo: Si A fuerit in omni B, et B fuerit in omni C,
posset equidem concludi quod A terminus esset in omni C termino. Sed quoniam ista universalis
propositio, ut dictum est, particulariter convertitur, praetermisso eo quod A terminus de omni
C termino praedicatur, conclusio esse dicitur quod C terminus de quodam A termino praedicatur,
quod hoc exemplo monstrandum est. Si enim sint propositiones sic, omne iustum
[Col. 815C]
bonum est, omnis virtus iusta est, posset concludi equidem
quoniam omnis virtus bonum est. Sed quoniam ita propositio sibi convertitur, ut sit, quoddam
bonum virtus est particulariter, particularis syllogismus conclusioque colligitur ex duabus
universalibus affirmativis. Eius vero forma talis est, A terminus in omni B, B terminus in
omni C, igitur C terminus in quodam A, ut est:
Omne iustum bonum est.
Omnis virtus
iusta est.
Quoddam bonum iustus est.
Per conversionem refractionemque dicitur, quoniam quod universaliter colligebatur conversum,
particulariter collectum est. Sextus modus est primae figurae qui fit ex universali negativa
et universali affirmativa
[Col. 815D]
universalem conclusionem per
conversionem colligens. Nam si A terminus in nullo B fuerit, B vero terminus in omni C termino
fuerit, posset equidem colligi quoniam A terminus in nullo C termino est; sed quoniam
universalis negativa convertitur, dicimus quoniam C terminus in nullo A termino est, ut sit
hoc modo:
Nullum bonum malum est,
Omne iustum bonum est, posset colligi:
Nullum
iustum malum est; sed ex his per conversionem colligimus:
Nullum malum iustum est.
Septimus modus primae figurae est, qui ex universali affirmativa et particulari affirmativa
per conversionem
[Col. 816A]
particularem colligit affirmativam. Si
enim fuerit A terminus in omni B, et B terminus de quodam C termino praedicetur, potest A
terminus de quodam C termino praedicari. Sed quoniam particularis affirmatio sibi ipsi
convertitur, per conversionem fit conclusio, et dicitur C terminus de quodam A termino
praedicari, ut sit sic: omne bonum virtus est, quoddam iustum bonum est. Posset equidem
concludi, quoniam quoddam iustum virtus est, sed quia particularis affirmatio convertitur,
dicimus quoniam quaedam virtus iusta est. Octavus modus primae figurae est, quoties ex
universali affirmatione et universali negatione particulariter colligitur. Si enim A terminus
de omni B termino praedicatus fuerit, B vero terminus de nullo C termino praedicetur, non
posset
[Col. 816B]
colligi quoniam A terminus de nullo C termino
praedicatur. Cur autem non possit, in resolutoriis dictum est. Sed quoniam universalis
negativa sibi ipsa convertitur, potest dici et converti, quoniam C terminus de nullo B termino
praedicatur, B vero terminus de quodam A termino dicitur, quoniam universalis affirmativa
particulariter sibi ipsa convertitur; quare C terminus de quodam A termino non praedicabitur,
ut sit sic: omne bonum iustum est, nullum malum bonum est, non posset colligi, quoniam nullum
malum iustum est, sed convertitur sic:
Nullum bonum malum est.
Quoddam iustum bonum
est.
Quoddam igitur iustum malum non est.
Nonus modus primae figurae est, qui ex particulari
[Col. 816C]
affirmativa et universali negativa particularem colligit negativam per conversionem. Si enim A
terminus de quodam B termino, B vero terminus de nullo C termino praedicetur, non potest
quidem dici quoniam A terminus de quodam C termino non praedicabitur. Cur autem non possit,
hoc quoque in resolutoriis diximus; sed quoniam universalis negatio converti potest, dicetur
quoniam C terminus de nullo B termino praedicatur, et B terminus de quodam A praedicatur; C
igitur terminus de quodam A non praedicabitur ut sit sic:
Quoddam bonum iustum est.
Nullum malum bonum est.
Quoddam igitur iustum malum non est.
Expeditis, igitur novem primae figurae modis ad secundae
[Col. 816D]
figurae quatuor modos veniamus. Illud tantum constet, quod quemadmodum in
prima figura per novem supradictos modos et affirmatio universalis, et negatio universalis, et
affirmatio particularis, et negatio particularis, in conclusione colligitur, in secunda figura
affirmativam neque generalem neque particularem posse colligi, sed tantum vel particulariter,
vel universaliter solas colligi negativas. Est autem secundae figurae primus modus hic,
quoties ex universali negatione, et universali affirmatione, universalis negativa colligitur.
Si enim A terminus de nullo B termino et de omni C termino praedicetur, B terminus de nullo C
termino praedicabitur. Sit enim A bonum, sit B malum, C iustum. Si quis igitur sic dicat:
[Col. 817A]
Nullum malum bonum est.
Omne iustum bonum est,
concludit:
Nullum iustum malum est.
Liquet igitur maiorem extremitatem de minore in conclusione praedicari. Sed omnes secundae
figurae syllogismi quamvis veri sint, verum tamen ex seipsis non probatur, sed ex primae
figurae modis implentur. Namque si A terminus de nullo B termino praedicetur, et in omni C
termino sit, nondum probatum est quoniam omnino B terminus de nullo C termino praedicetur. Sed
si quis ex isto secundae figurae primo modo primae figurae secundum modum faciat, per
conversionem totus syllogismus conclusioque probata est. Si quis enim in hoc syllogismo qui
est A terminus in nullo B, et idem A terminus de omni C praedicetur,
[Col. 817B]
et A B propositionem convertat, ut faciat esse B A, nam omnis universalis
negativa convertitur; si quis igitur dicat quoniam A terminus de nullo B termino praedicatur,
et B igitur de nullo A termino praedicabitur, sed A terminus de omni C termino praedicabitur.
Fit igitur primae figurae secundus modus ex universali negativa et universali affirmativa
universalem colligens negativam, ut sit conclusio. De nullo igitur C termino B praedicabitur.
His igitur conversionibus omnis secundae et tertiae figurae syllogismus conclusioque
colligitur et probatur. Atque ideo quoniam ex seipsis non sunt probati nisi ex superioribus
comprobentur, id est, primae figurae modis, quicunque in secunda vel tertia figura inventus
fuerit, imperfectus vocatur syllogismus. Secundus
[Col. 817C]
vero
modus secundae figurae est quoties ex universali affirmativa et universali negativa commutatis
ordinibus universalibus rursus negativa concluditur. Si enim A terminus in omni B termino
fuerit, et de nullo C termino praedicetur, B terminus de nullo C termino praedicabitur. Sit
enim A bonum, B iustum, C malum. Si quis igitur sic dicat:
Omne iustum bonum est,
Nullum malum bonum est,
concludit: Nullum igitur malum iustum est.
Sed haec complexio coniunctioque propositionum duplicem conversionem habet. Ostenditur enim
de secundo primae figurae modo sic. Nam si A terminus in omni B termino est, et de nullo C
termino praedicatur, hic universalis negativa convertitur. Erit igitur
[Col. 817D]
ut C terminus de nullo A termino praedicetur. Quod si ita est, erit huiusmodi
syllogismus: C terminus de nullo A termino praedicatur, A terminus in omni B termino est, C
igitur terminus de nullo B termino praedicabitur. Ecce una conversio facta est propositionis
negativae. Sed quoniam diximus concludi non C in nullo B, sed B in nullo C termino, hic
universalis conclusio negativa convertitur: et sicut conclusum est C terminum de nullo B
termino praedicari, ita concluditur de nullo C termino B terminum praedicari. Tertius modus
secundae figurae est, quoties ex universali negativa et particulari affirmativa particularis
negativa colligitur. Si enim A terminus de nullo B termino praedicetur, et in quodam C
[Col. 818A]
termino fuerit, B terminus de quodam C termino non
praedicabitur. Sit enim A bonum, B malum, C iustum. Si quis igitur sic dicat:
Nullum
malum bonum est.
Quoddam iustum bonum est, concludat necesse est:
Quoddam iustum
malum non est.
Hic quoque syllogismus per conversionem hoc modo probatur. Nam si A terminus de nullo B
termino praedicatur, et B terminus de nullo A termino praedicabitur. Sed A terminus de
[Col. 818B]
quodam C termino praedicatur. Redit igitur primae
figurae modus quartus, qui est ex universali negatione et particulari affirmatione,
particularem scilicet colligens negativam, ut in hoc quoque syllogismo. Nam hic quoque
particularem negativam colligit, id est B terminum de quodam C termino non praedicari. Quartus
modus secundae figurae est, qui ex universali affirmatione et particulari negatione
particularem colligit negativam. Nam si A terminus in omni B termino sit, et de quodam C
termino non praedicetur, B terminus de quodam C termino non praedicabitur. Sit enim A bonum, B
iustum, C malum. Si quis igitur dicat:
Omne iustum bonum est.
Quoddam malum bonum
non est, concludit:
Quoddam igitur malum iustum non est.
Haec vero complexio atque ordo propositionum per conversionem non potest approbari.
Generalis enim affirmativa sibi ipsi converti non potest. Monstratur igitur iste syllogismus
ex prima figura non per conversionem, sed per impossibilitatem, quoniam si
[Col. 818C]
particularis conclusio negativa in hoc syllogismo non
concluditur, aliquod inconveniens impossibileque contingit. Sed haec impossibilitas per primam
figuram demonstrabitur. Dico enim quoniam si A terminus de omni B termino praedicetur, et in
aliquo C termino non sit, talem colligi conclusionem, ut B terminus de aliquo C termino non
praedicetur. Nam si hoc falsum est, huic contraiacens propositio vera erit. Particularibus
autem negativis universales affirmativae contraiacentes sunt, ut in superiore libro docuimus.
Si igitur hic particularis negatio non est conclusio, erit generalis affirmatio. Sit enim
affirmatio generalis, et B terminus de omni C termino praedicetur; sed A terminus de omni B
termino praedicatur, B vero terminus de omni C termino praedicari
[Col. 818D]
dicitur; A igitur terminus de omni C termino praedicatur, quod fieri non
potest. Ita enim A C propositionem posuimus prius, ut diceremus A terminum de quodam C termino
non praedicari. Hoc igitur ostensum est per primum modum primae figurae. Quare in secunda
figura omnis syllogismus imperfectus est, et eius probatio aut per conversionem in primam
figuram reducitur, aut ex hypothetica dispositione per impossibilitatem, et primam figuram
aliter fieri non posse monstratur, et alii quidem omnes per impossibile probantur, quod paulo
post demonstrabitur. Restat ut tertiae figurae modos atque ordines explicemus. Sed antea quam
id faciamus, illud prius videndum est, quod in tertiae figurae modis
[Col. 819A]
nunquam conclusio colligitur universalis. Sed si vel negativae vel
affirmativae fuerint collectiones, particulares semper erunt, nunquam etiam generales. Est
autem tertiae figurae primus modus hic, qui ex duabus universalibus affirmationibus
particularem colligit affirmationem. Nam si A et B termini de omni C termino praedicentur, A
terminus de quodam B termino praedicabitur per conversionem. Nam si B terminus de omni C
termino praedicatur, et universalis affirmatio particulariter sibi convertitur, C terminus de
quodam B termino praedicatur. Quod si ita est, fit tertius primae figurae modus, qui est ex
universali et particulari affirmativa, et colligit A terminum de quodam B termino praedicari.
Sit enim A iustum, B virtus, C bonum. Si quis enim sic dicat:
[Col. 819B]
Omne bonum iustum est.
Omne bonum virtus est, fit
conclusio:
Quaedam virtus iusta est.
Mutant alii terminos, et volunt facere secundum modum, ut sit A virtus, B iustum, C bonum,
ut sit talis syllogismus:
Omne bonum virtus est,
Omne bonum iustum est, et
concludatur:
Quoddam iustum virtus est.
Sed hunc Aristoteles a superiore non dividit, et hos duos unum modum putat, et idcirco nos
septem tertiae figurae esse diximus modos dubitantes; sed magis Aristoteles sequendus est,
atque ideo alium modum dicamus esse qui possit integre videri secundus. Secundus vero modus
tertiae figurae est, quoties
[Col. 819C]
ex universali negatione et
universali affirmatione negatio colligitur particularis. Si enim A terminus de nullo C
termino, B terminus vero de omni C termino praedicetur, A terminus de quodam B termino non
praedicabitur. Nam si A terminus de nullo C termino praedicatur, B vero de omni C, et C
terminus de quodam B termino praedicabitur. Particulariter enim sibi universalis affirmativa
convertitur. Concluditur igitur in quarto primae figurae modo, A terminum de quodam B termino
non praedicari. Sit enim A malum B iustum, C bonum. Si quis sic dicat:
Nullum bonum malum
est,
Omne bonum iustum est, concludat necesse est:
Quoddam igitur iustum malum non
est.
Ex quo considerandum est maiorem extremitatem
[Col. 819D]
in
conclusione praedicari. Tertius modus tertiae figurae est, quoties ex particulari et
universali affirmativa particularis affirmatio concluditur. Si enim A terminus de quodam C, et
B terminus de omni C termino praedicetur, concluditur A terminum de quodam B termino
praedicari per duplicem conversionem. Quoniam enim B terminus de omni C termino praedicatur,
et A terminus de quodam C termino praedicatur, et particularis affirmativa semper sibi ipsi
convertitur, C terminus de quodam A termino praedicabitur. Sunt igitur propositiones sic: B
terminus de omni C termino, C vero terminus de quodam A termino praedicatur; quod si ita est,
colligitur in primae figurae modo tertio B terminum de quodam A
[Col. 820A]
termino praedicari. Atque ita particularis affirmativa convertitur, et A
terminus de quodam B termino praedicabitur, eruntque duplices conversiones, una propositionis,
alia conclusionis. Sit enim A iustum, B virtus, C bonum. Si quis igitur sic dicat:
Quoddam bonum iustum est.
Omne bonum virtus est, concludat necesse est:
Quaedam
virtus iusta est.
Quartus modus tertiae figurae est quoties universali affirmatione et particulari
affirmatione affirmatio particularis colligitur. Nam si A terminus de omni C termino
praedicetur, B vero terminus in quodam C termino sit, concluditur A terminum de quodam B
termino praedicari per conversionem. Si enim B terminus de quodam C termino praedicetur, et C
terminus
[Col. 820B]
de quodam B termino praedicatur, quoniam
particularis affirmativa sibi ipsi convertitur, et fit syllogismus in primae figurae tertio
modo, qui fit ex universali affirmativa et particulari affirmativa, particularem colligens
affirmativam, ut sit syllogismus hoc modo: A terminus in omni C, et C terminus in quodam B.
Igitur B terminus in quodam B. Sit A virtus, B iustum, C bonum. Si quis igitur sic dicat:
Omne bonum virtus est,
Quoddam bonum iustum est, concludet quoniam:
Quoddam iustum
virtus est.
Quintus modus tertiae figurae est quoties ex particulari negatione et universali
affirmatione particularis colligitur negativa. Sed hic modus per conversionem probari non
potest, sed per impossibilitatem, sicut
[Col. 820C]
quartus
secundae figurae probatus est modus. Si enim A terminus de quodam C termino non praedicetur, B
vero terminus de omni C termino praedicetur, A terminus de quodam B termino non praedicabitur;
nam si non ita est, erit illud verum, A terminum de omni B termino praedicari; sed B terminus
de omni C termino praedicatur, A igitur terminus de omni C termino praedicabitur, quod fieri
non potest. Prius enim ita positus est A terminus, ut de quodam C termino non praedicaretur.
Quod si generalis affirmatio in conclusione syllogismi non est, ut sit A terminus in omni B
termino, erit huic contraiacens particularis negatio, ut A terminus de quodam B termino non
praedicetur. Sit enim A, malum, B iustum, C bonum. Si quis igitur sic dicat:
[Col. 820D]
Quoddam bonum malum non est,
Omne bonum iustum
est, concludat necesse est:
Quoddam igitur iustum malum non est.
Sextus modus tertiae figurae est quoties ex universali negativa et particulari affirmativa
particularis negatio colligitur per conversionem. Nam si A terminus in nullo C termino sit, B
vero terminus de quodam C termino praedicetur, fit conclusio A terminum de quodam B termino
non praedicari. Nam si A terminus de nullo C termino praedicatur, B vero terminus de quodam C
termino praedicatur, et C terminus
[Col. 821A]
de quodam B termino
praedicabitur, quoniam particularis affirmativa potest converti. Fit igitur talis syllogismus,
ut A terminus de nullo C termino praedicetur, C terminus de quodam B termino praedicetur, et A
terminus de quodam B termino non praedicetur. Sit A malum, B iustum, C bonum. Si quis igitur
dicat:
Nullum bonum malum est,
Quoddam bonum iustum est, concludit:
Quoddam
iustum malum non est.
His igitur expeditis, quid ipse syllogismus sit diffiniendum est. Diffinitur autem sic: syllogismus est oratio in qua positis quibusdam atque concessis, aliud quiddam quam sint ea quae posita et concessa sunt, necessario contingit per ipsa quae concessa sunt. Orationem diximus esse syllogismum idcirco quoniam omnis diffinitio a generali trahitur, genus autem syllogismi est oratio. Quod autem dictum, in qua positis quibusdam et concessis, ita intelligendum est, [Col. 821B] quasi sic dictum esset, secundum quam positis et concessis; ut enim syllogismus fiat, ante aliquid a proponente dicitur, quod audiens concedat; quod si ille concesserit, concludit et perficit syllogismum, idcirco, quia dubiae res per quaedam concessa et probata monstrantur, conceditur autem aequaliter et affirmatio et negatio vora. Caetera vero in syllogismi diffinitione talia sunt quae non integre dispositos syllogismos a syllogismorum diffinitione verorum discernant. Nam quod dictum est, in qua positis quibusdam, sumptorum scilicet et propositionum multitudo monstratur. Sunt enim qui putantur esse huiusmodi syllogismi, in quibus tantum una propositio est et una conclusio. Qualis est hic, vides, vivis igitur; homo es, animal igitur es, et alia huiusmodi, quos scilicet veteres in syllogismis [Col. 821C] non acceperunt, syllogismus enim est aliquorum collectio. At vero collectio non nisi plurimorum est, et quicunque unam posuit propositionem, ille non colligit. Nullum igitur faciet syllogismum. Debet enim syllogismus, ut angustissimus sit, duabus propositionibus comprobari. Quod autem dictum est, aliud quiddam necessario evenire quam sint ipsa quae concessa [Col. 822A] sunt, quoniam frequenter tales ab aliquibus fiunt syllogismi, ut ea quae proposuerunt, ipsa etiam in conclusione concludant, ut est hic; Si homo es, homo es; homo autem es, homo igitur es. Idem enim conclusit quod ante proposuit. Atque ideo, ad istorum discretionem, aliud quiddam contingere debere dictum est quam sint ea quae concessa sunt, ut in superioribus omnibus syllogismis quos in trium figurarum modis et demonstratione posuimus. Tales vero syllogismi quales nunc dicti sunt perridiculi sunt, quod id quod ante concessum est quasi dubium quiddam in conclusione colligitur. Nam quod positum est, necessario contingere, ad hoc pertinet, quoniam frequenter ad inductionem verae quaedam propositiones sunt quarum conclusio nullo modo vera est, ut si quis sic dicat: Qui musicam novit musicus est, et concedatur; et qui arithmeticam arithmeticus est, et qui medicinam medicus est, et qui bonum bonus est. Cum igitur haec omnia concessa sunt, dicat, et qui malum, malus est, quod quasi superioribus simile videtur, sed omni modo falsum est: boni enim homines non aliter cavent, nisi [Col. 822B] mala noverint. Atque ideo propter eas conclusiones quae sunt per eas propositiones quae per inductionem dicuntur, additum est conclusiones in syllogismis necessarias contingere, id est ex necessitate contingere. Est etiam alia expositio, sed in Analyticis nostris iam dicta est. Illud vero quod dictum est, per ipsa quae posita sunt, hoc propter eos dictum est qui tales faciunt syllogismos, in quibus aut minus aliquid, aut plus, aut aliud propositum est quam proponi debuerat. Fiunt enim huiusmodi syllogismi. Si quis enim ita dicat: Socrates [Col. 822C] homo est, omnis homo animal est, et concludat, Socrates igitur animatus est, minus proposuit, quod non dixit omne animal esse animatum. Nunc si sic proposuisset, recte Socrates animatum esse concluderet, ita dicendo: Socrates homo est, omnis homo animal est, et omne animal animatum est, Socrates igitur animatus est. Plus autem proponere hoc est, ut si quis sic dicat: Omnis homo animal est, omne animal animatum est, sed et sol in Ariete est, omnis igitur homo animatus est; hic vero superfluum est quod solem in Ariete esse interposuit. Aliud autem quam necesse est quidam proponunt hoc modo, ut si quis sic dicat: Omne homo animal est, virtus autem bonum est, omnis igitur homo animatum est. Nulla igitur harum propositionum ad rem pertinet quod concludere cupiebat. Expedita igitur syllogismi diffinitione, ad priorum modorum naturam resolutionemque veniamus, et prius omnes in ordinem disponantur.
PRIMAE FIGVRAE MODI.
PRIMVS: Omne iustum bonum est. Omnis virtus iusta est. Omnis igitur virtus bona est.
SECVNDVS: Nullum bonum malum est. Omne iustum bonum est. Nullum igitur iustum malum est.
TERTIVS: Omne bonum virtus est. Quoddam iustum bonum est. Quoddam igitur iustum virtus
est.
QVARTVS: Nullum bonum malum est. Quoddam iustum bonum est. Quoddam igitur iustum
malum non est.
QVINTVS: Omne iustum bonum est. Omnis virtus iusta est. Quoddam igitur
bonum virtus est.
SEXTVS: Nullum bonum malum est. Omne iustum bonum est. Nullum igitur
malum iustum est.
SEPTIMVS: Omne bonum virtus est. Quoddam iustum bonum est. Quaedam
igitur virtus iusta est.
OCTAVVS: Omne bonum iustum est. Nullum malum bonum est. Quoddam
igitur iustum malum non est.
NONVS: Quoddam bonum iustum est. Nullum malum bonum est.
Quoddam igitur iustum malum non est.
SECVNDAE FIGVRAE MODI.
PRIMVS: Nullum malum bonum est. Omne iustum bonum est. Nullum igitur iustum malum est.
SECVNDVS: Omne iustum bonum est. Nullum malum bonum est. Nullum igitur malum iustum est.
TERTIVS: Nullum malum bonum est. Quoddam iustum bonum est. Quoddam igitur iustum malum non
est.
QVARTVS: Omne iustum bonum est. Quoddam malum bonum non est. Quoddam igitur malum
iustum non est.
TERTIAE FIGVRAE MODI.
PRIMVS: Omne bonum iustum est. Omne bonum virtus est. Quaedam igitur virtus iusta est.
SECVNDVS: Omne bonum virtus est. Omne bonum iustum est. Quoddam igitur iustum virtus est.
TERTIVS: Nullum bonum malum est. Omne bonum iustum est. Quoddam igitur iustum malum non
est.
QVARTVS: Quoddam bonum iustum est. Omne bonum virtus est. Quaedam igitur virtus
iusta est.
QVINTVS: Omne bonum virtus est. Quoddam bonum iustum est. Quoddam igitur
iustum virtus est.
SEXTVS: Quoddam bonum malum non est. Omne bonum iustum est. Quoddam
igitur iustum malum non est.
SEPTIMVS: Nullum bonum malum est. Quoddam bonum iustum est.
Quoddam igitur iustum malum non est.
[Col. 823A]
Hi sunt igitur omnes trium figurarum modi quorum primae figurae quatuor primae
indemonstrabiles nominantur et directi, id est sine aliqua conversione monstrati;
indemonstrabiles autem quoniam non per alios demonstrantur, et perfecti dicuntur, quoniam per
seipsos comprobantur. Et primi quoniam positione et natura primi sunt, et in eos omnes caeteri
resolvuntur. Illi quoque quinque primae figurae modi imperfecti et per conversionem sunt.
Secundae vero figurae, vel tertiae, omnes imperfecti sunt, quoniam per primos primae figurae
modos quatuor comprobantur,
[Col. 824A]
namque in ipsos resolvuntur:
ut eos per conversionem resolvamus, et per impossibilitatem, ut duo illi superius demonstrati
sunt, consideremus igitur eorum principia, quoniam unde nascuntur in idipsum resolvuntur.
Quintus igitur primae figurae modus de primae primo figurae modo procreatur. Binis enim
propositionibus prioribus manentibus, conclusio primi modi particulariter conversa quintum
efficit syllogismum, quod in subiecta declaratur descriptione:
Omne iustum bonum est,
eadem: Omne iustum bonum est.
Omnis virtus iusta est, eadem: Omnis virtus iusta est.
Omnis virtus bona est, versa: Quoddam bonum virtus est.
[Col. 823B]
Sextus vero primae figurae modus de secundo primae figurae modo capit principium. Manentibus
enim duabus prioribus propositionibus secundi modi, universali
[Col. 824B]
conclusione universaliter conversa, sextus nascitur syllogismus, ut subiecta
docet descriptio:
[Col. 823B]
Nullum bonum malum est, eadem: Nullum bonum malum
est.
Omne iustum bonum est, eadem: Omne iustum bonum est.
Nullum iustum malum est,
versa: Nullum malum iustum est.
[Col. 823B]
Septimus modus primae figurae de tertio primae figurae
nascitur modo. Manentibus enim binis propositionibus
[Col. 824B]
prioribus, particulari affirmativa in conclusione conversa, septimi modi collocatio procreatur.
[Col. 823B]
Omne bonum virtus est, eadem: Omne bonum virtus
est.
Quoddam iustum bonum est, eadem: Quoddam iustum bonum est.
Quoddam iustum virtus
est, vertitur: Quaedam virtus iusta est.
Octavus vero et nonus primae figurae modus in quartum primae figurae modum resolvuntur, non
etiam initium sumunt. Octavus resolvitur in quartum hoc modo: prima enim quarti in secundam
octavi universaliter
[Col. 824B]
conversa, et prima propositione
octavi nodi particulariter in secundam quarti modi conversa, eadem conclusio colligitur, id est
negatio particularis.
Nullum bonum malum est, negatio universalis.
Quoddam iustum
bonum est, particularis affirmatio.
Vniversaliter conversa, Omne bonum iustum est.
Vniversaliter conversa, Nullum malum bonum est.
Quoddam iustum malum non est, eadem
conclusio:
Quoddam iustum malum non est.
[Col. 825A]
Nonus vero modus in quartum modum resolvitur sic, prima quarti in secundam noni propositionem
universaliter convertatur, et secunda quarti particulariter
[Col. 826A]
in primam noni, et eadem conclusio maneat negatio particularis.
Nullum
bonum malum est, universalis negativa.
Quoddam iustum bonum est, particularis
affirmativa.
Particulariter conversa, Quoddam bonum iustum est.
Vniversaliter
conversa, Nullum malum bonum est.
Quoddam iustum malum non est, eadem conclusio:
Quoddam iustum malum non est.
[Col. 825A] Resolutis igitur quinque primae figurae modis in quatuor superioribus, secundae figurae quatuor modos in prioris figurae modos quatuor resolvamus, quorum tres per conversionem probantur. Quartus vero [Col. 825B] per solam impossibilitatem. At vero primus et secundae figurae secundus modus in secundum prioris figurae modum resolvuntur, et resolvitur primus sic. Conversa enim prima universali negatione universaliter, et manente secunda universali affirmatione, eadem conclusio utrorumque nascitur.
PRIMVS SECVNDAE.
Nullum bonum malum est, conversa: Nullum malum bonum est.
Omne iustum bonum est, eadem:
Omne iustum bonum est.
Nullum iustum malum est, eadem: Nullum iustum malum est.
[Col. 825B]
Secundae figurae secundus modus in primae figurae secundum modum resolvitur sic: conversa
secunda propositione, et secunda prima manente, universaliter fit conversa conclusio.
Nullum bonum malum est, conversa: Nullum malum bonum est.
Omne iustum bonum est, manet:
Omne iustum bonum est.
Nullum iustum malum est, conversa: Nullum malum iustum est.
[Col. 825B]
Tertius vero secundae figurae modus, de quarto primae figurae procreatur. Vt enim
universalis negatio in primam propositionem universaliter convertatur, et secundae
propositiones maneant, idem syllogismi terminus propositioque colligitur hoc modo:
Nullum
bonum malum est, conversa: Nullum malum bonum est.
Quoddam iustum bonum est, similis:
Quoddam iustum bonum est.
Quoddam iustum malum non est, eadem: Quoddam iustum malum non
est.
[Col. 825C]
Quartus modus secundae figurae quoniam iam primo, cum factus est per conversionem, in
superioris primae figurae modum retorqueri non poterat, sed per impossibile demonstratum est,
hic quoque per impossibile ad superiores reducitur modos, et quoniam omnes secundae figurae
modi per impossibile monstrantur, idcirco nos quoque inchoantes a quarto omnes per impossibile
resolvamus. Nam quartus secundae figurae modus in primum primae figurae resolvitur per
impossiblitatem, tertius in secundum, secundus in tertium, primus in quartum, quod hoc modo
liquebit. Si quis ergo duas istas concesserit propositiones, id est, omne bonum virtus est, et
quoddam iustum virtus non est, necesse est quoque conclusionem concedat quae est, quoddam
igitur iustum bonum non est. Nam si haec falsa est, erit ei contraiacens vera quae est, omne
iustum bonum est, sed illam concessit quae est prima quarti modi, id est, omne bonum virtus
est. Ex his igitur concludat, omne igitur iustum virtus est. Sed prius concessit quarti, modi
secundam propositionem, quae est, quoddam iustum virtus non est. Nunc vero concedit, omne
iustum virtus est, duas sibi contraiacentes simul conclusurus est, quod fieri non potest. Hoc
autem idcirco evenit, quia conclusio quarti modi in primi modi secundam propositionem conversa
est; quod si
[Col. 826D]
secunda propositio primi modi in quarti
conclusione non colligitur, quarti conclusio, id est particularis negatio, permanebit. Sed ne
forte nos conturbet quod alios terminos in resolvendo modo posuimus, quam superius in
disponendo; non enim modo in terminis laboramus, sed in figuris et modis et complexionibus
construendis atque resolvendis operam consumimus. Eodem modo et caeteri secundae figurae in
primos quatuor resolvuntur.
Omne bonum virtus est, eadem: Omne bonum virtus est.
Quoddam iustum virtus non est, eadem: Omne iustum bonum est.
Quoddam igitur iustum bonum
non est, eadem: Omne igitur iustum virtus est.
[Col. 825D]
Tertius secundae figurae modus secundo primae figurae modo sic resolvitur: si quis duas
primas tertii modi concesserit, particularem quoque negationem concludet, quae est, quoddam
igitur iustum bonum non est. Nam si haec falsa est, vera erit contraiacens, quae est, omne
iustum bonum est. Sed etiam illa concessa est, quae est, nullum bonum malum est. Ex his ergo
colligitur, nullum igitur iustum malum est. Sed prius concessa erat, quoddam iustum malum est,
nunc vero nullum iustum malum est, duas sibi contraiacentes, uno tempore concedit, quod fieri
non potest. Sublata igitur universali conclusione, quae est, omne iustum bonum est, remanebit
particularis negatio, quae est, quoddam iustum bonum non est.
Nullum bonum malum est,
concessae: Nullum bonum malum est.
Quoddam iustum malum est, contraiac.: Omne iustum
bonum est.
Quoddam igitur iustum bonum non est, permut. contraiac.: Nullum ergo iustum
malum est.
[Col. 827A]
Secundus secundae figurae in tertio primae figurae modo sic resolvitur: si quis duas
secundae figurae propositiones concesserit, conclusionem quoque concedit, quae est, igitur
iustum bonum est. Nam si haec falsa est, erit vera contraiacens ei particularis affirmatio,
quoddam iustum bonum est. Sed idem concessit illam quae est, omne bonum virtus est, concludat
necesse est, quoddam iustum virtus est, qui iam ante concesserat secundam secundi modi quae
est, nullum iustum virtus est, duas contraiacentes uno tempore concedit, quod fieri non
potest.
Omne bonum virtus est, concessae: Omne bonum virtus est.
Nullum iustum
virtus est, contraiacen.: Quoddam iustum virtus est.
Nullum iustum bonum est, permut.
contraiacen.: Quoddam iustum bonum est.
[Col. 827A]
Primus item secundae figurae in quartum primae figurae sic resolvitur: qui concedit duas
primi modi propositiones, concedat necesse est et conclusionem. Nam si illa falsa est, erit
vera contraiacens ei particularis affirmativa quae est, quiddam iustum bonum est. Sed idem
concessit illam quae est, nullum bonum malum est, concludat necesse est, quoddam igitur iustum
malum non est, qui ante concesserat illam quae est, omne iustum malum est. Vno tempore duas
contraiacentes concedit, quod fieri non potest. Sublata igitur particulari affirmatione quae
est, quoddam iustum bonum est, remanet illa quae est, nullum iustum bonum est.
Nullum
bonum malum est, similes: Nullum bonum malum est.
Omne iustum malum est, contraiacen.:
Quoddam igitur iust. malum non est.
Nullum iustum bonum est, permut. contraiacen.:
Quoddam iustum bonum est.
[Col. 827B]
Sequitur ut tertiae figurae modos ad primos quatuor
reducamus, quorum quinque per conversionem et per impossibilitatem ad primos quatuor
resolvuntur, unus vero solus, id est quintus, per solam impossibilitatem in priora resolvitur.
Primus tertiae modus figurae in tertium primae figurae hoc modo resolvitur: Si enim prima
propositio tertii modi primae figurae maneat, et secunda propositio particularis tertii modi
primae figurae universaliter convertatur, et sit secunda propositio primi modi tertiae figurae,
eadem conclusio colligitur, id est affirmatio particularis.
Omne bonum iustum est, manet:
Omne bonum iustum est.
Quaedam virtus bona est, conversa: Omne bonum virtus est.
Quaedam virtus iusta est, manet: Quaedam virtus iusta est.
[Col. 827C]
Vel certe sic, quia superius talem syllogismum diximus terminis commutatis, quem Aristoteles
dissimilem non putat.
Omne bonum virtus est, similes: Omne bonum virtus est.
Quoddam
iustum bonum est, conversa: Omne bonum iustum est.
Quoddam iustum virtus est, manet:
Quoddam iustum virtus est.
[Col. 827C]
Secundus modus tertiae figurae in quartum modum primae figurae hoc modo resolvitur. Si enim
primae propositiones secundi tertiae figurae modi, et quarti modi primae figurae maneant,
quarti vero modi primae figurae secunda propositio universaliter convertatur, et secunda sit
propositio secundi modi tertiae figurae, eadem conclusio procreatur.
Nullum bonum malum
est, manet: Nullum bonum malum est.
Quoddam iustum bonum est, versa universaliter: Omne
bonum iustum est.
Quoddam iustum malum non est, manet: Quidam iustum malum non est.
[Col. 827C]
Tertius modus tertiae figurae in tertium modum primae figurae resolvitur. Si enim propositio
prima tertii primae figurae modi, et secunda propositio tertii modi tertiae figurae maneat, et
secunda propositio tertii modi primae figurae particularis particulariter convertatur, et sit
prima tertii modi tertiae figurae, conversa particulariter conclusio nascitur.
Omne bonum
virtus est, Omne bonum virtus est.
Quoddam iustum bonum est, Quoddam bonum iustum
est.
Quoddam iustum virtus est, versa partic.: Quaedam virtus iusta est.
[Col. 827D]
Quartus modus tertiae figurae in tertium modum primae figurae resolvitur: si enim utrorumque
primae maneant propositiones, et secundae particulares particulariter convertantur, eaedem
conclusiones nascuntur.
Omne bonum virtus est, manet: Omne bonum virtus est.
Quoddam
iustum bonum est, vertitur: Quoddam bonum iustum est.
Quoddam iustum virtus est, manet:
Quoddam iustum virtus est.
Reliquus sextus syllogismus tertiae figurae de primae figurae quarto modo procreatur;
manentibus enim primis eorum propositionibus, atque secundis particulariter immutatis
particulis, in utroque manebit conclusio.
Nullum bonum malum est, eadem: Nullum bonum
malum est.
Quoddam iustum bonum est, mutata: Quoddam bonum iustum est.
Quoddam iustum
malum non est, manet: Quoddam iustum malum non est.
[Col. 829A]
Quintus autem qui restat, sicut ante per impossibile probatur, ita etiam nunc per
impossibilitatem resolvitur. Sed quemadmodum unus fuerit resolutus, eodem ordine omnes
resolvendi sunt. Resolvitur autem sextus tertiae figurae modus in tertium primae figurae modum.
Quintus autem tertiae figurae modus resolvitur in primum primae figurae. Quartus tertiae
figurae modus resolvitur in quartum primae figurae modum. Tertius tertiae figurae modus
resolvitur in secundum primae figurae modum. Secundus tertiae figurae modus resolvitur in
primum primae figurae modum. Primi tertiae figurae modi resolvuntur in secundos primae figurae
modos.
[Col. 829B]
Resolvitur autem per impossibilitatem sextus
tertiae figurae modus in primae figurae modum tertium hoc modo: si quis igitur duas
propositiones sexti modi tertiae figurae concesserit, concedat etiam necesse est conclusionem
quae est, quoddam iustum malum non est. Nam si haec falsa est, erit vera contraiacens ei primae
figurae tertii modi prima propositio quae est, omne iustum malum est. Sed etiam concessit
propositionem secundam, quae est, quoddam bonum iustum est. Ex his igitur concedat necesse est,
quoddam bonum malum est, quia ante concesserat primam propositionem sexti modi tertiae figurae
quae est, nullum bonum malum est. Vno tempore duas sibi contraiacentes concedit, quod fieri non
posse descriptio declarat.
Nullum bonum malum est, contraiacen.: Quoddam bonum malum
est.
Quoddam bonum iustum est, concessae: Quoddam bonum iustum est.
Quoddam iustum
malum non est, permut. contraiac.: Omne iustum malum est.
[Col. 829B]
Hoc modo omnes caeteri modi tertiae figurae in primos modos primae figurae referuntur, quod
subiecta descriptio declarat, in qua prior quintus, qui per conversionem resolvi non potuit,
per impossibilitatem resolutus est.
Quoddam bonum malum non est, contraiacen.: Omne bonum
malum est.
Omne bonum iustum est, concessae in utrisque.: Omne bonum iustum est.
Quoddam iustum malum non est, permut. contraiac.: Omne iustum malum est.
Omne bonum virtus
est, contraiacen.: Nullum bonum virtus est.
Quoddam bonum iustum est, concessae in
utrisque: Quoddam bonum iustum est.
Quoddam iustum virtus est, permut. contraiac.: Nullum
iustum virtus est.
Quoddam bonum iustum est, contraiacen.: Nullum bonum iustum est.
Omne bonum virtus est, concessae in utrisque.: Omne bonum virtus est.
Quaedam virtus iust.
est, permut. contraiac.: Nulla virtus iusta est.
[Col. 829C]
In resolutione modi secundi tertiae figurae in primum modum primae figurae, haec
impossibilitas evenit, quod duas contrarias uno tempore concedit, quod fieri nequit. Nunquam
enim duae contrariae uno tempore simul verae invenientur.
Nullum bonum malum est,
contrar.: Nullum bonum iustum est.
Omne bonum iustum est, concessae in utrisque: Omne
bonum iustum est.
Quoddam iustum malum non est, permut. contraiac.: Omne iustum malum
est.
Et in sequenti quoque syllogismo duas concedit, quod impossibile est.
Omne bonum
iustum est, contrariae: Nullum bonum iustum est.
Omne bonum virtus est, concessae in
utrisque. Omne bonum virtus est.
Quaedam virtus iusta est permut. contraiac.: Nulla virtus
iusta est.
[Col. 829C]
Nec nos illud turbet, quod in quibusdam contraria propositio et conclusio invenitur, in
quibusdam vero contraiacens. Namque aequaliter peccavit tam qui utrasque contrarias
concesserit, quam si utrasque contraiacentes. Nam quo modo contraiacentes uno tempore verae
esse non possunt unquam, sic etiam contrariae.
Omne bonum virtus est, contrariae. Nullum
bonum virtus est.
Omne bonum iustum est, concessae in utrisque. Omne bonum iustum
est.
Quoddam iustum virtus est, permut contraiac.: Nullum iustum virtus est.
[Col. 829D] Haec de Categoricorum Syllogismorum introductione, Aristotelem plurimum sequens, et aliqua de Theophrasto et Porphyrio mutuatus, quantum parcitas introducendi permisit, expressi. Si qua vero desint in Analyticis nostris calcatius exprimemus. Nunc vero quantum ad solam Categoricorum Syllogismorum formam spectabat, perfectum hic nobis est, et ad cumulum introductionis elaboratum. Nec hoc nos perturbet, si quae hic propositiones et conclusiones falsae sunt, quandoquidem non veritates rerum, sed connexiones syllogismorum figuras et modos suscepimus disserendos. Nam his cognitis, si quos ad perfectum studium logicae disciplinae disputationis subtilitas traxerit, prius de ambiguis disputationibus discant, post ab his veritas in rebus mendaciumque meditabitur.